C++程序：输出N个素数
2023-07-04 12:31:58
深夜i
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C++
程序
素数
输出
N个
素数是指只能被1和它本身整除的自然数。在C++中，我们可以通过编写程序来找出一定数量的素数。
以下是一个输出前N个素数的C++程序：
#include <iostream>
using namespace std;
bool isPrime(int n) {
if (n <= 1)
return false;
for (int i = 2; i * i <= n; i++) {
if (n % i == 0)
return false;
}
return true;
}
int main() {
int n;
cout << "请输入你想输出的素数个数：";
cin >> n;
int count = 0;
int i = 2;
while (count < n) {
if (isPrime(i)) {
count++;
cout << i << " ";
}
i++;
}
return 0;
}
这个程序首先定义了一个函数isPrime，用于判断一个数是否为素数。在主函数中，先让用户输入要输出的素数个数n，然后定义一个计数器count，从2开始遍历每一个自然数i，当isPrime(i)为true时，就输出i，并将计数器count加1，直到计数器count等于n为止。
在isPrime函数中，如果n小于等于1，则返回false；否则从2开始遍历到n的平方根，如果任意一个数能整除n，则返回false，否则返回true，表示n是一个素数。
这个程序的时间复杂度为O(n^2)，因为从2到n会遍历n次，每次遍历又需要判断该数是否为素数，判断素数的时间复杂度为O(n^(1/2))，所以总时间复杂度为O(n * n^(1/2))，即O(n^2)。
可以通过优化isPrime函数来降低时间复杂度，比如只遍历到n/2或者n/3等等。另外，还可以利用筛法求素数，比如埃氏筛法、欧拉筛法等，这些方法可以在时间复杂度上做到更好的优化。
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