C++求不大于n的互质勾股数
2023-07-01 20:21:14
深夜i
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C++
互质
勾股数
n
在数学中，互质勾股数指的是a、b、c三个正整数同时满足以下两个条件：一是a、b、c构成勾股数即a²+b²=c²，二是a、b、c三个数互质，也就是说它们的最大公约数为1。
如果我们要求不大于n的互质勾股数，可以使用C++进行计算。首先，我们需要定义一个函数来判断两个数是否互质。定义如下：
int gcd(int x, int y) {
if (y == 0) return x;
return gcd(y, x % y);
}
bool is_coprime(int x, int y) {
return gcd(x, y) == 1;
}
接下来，我们可以遍历所有可能的勾股数，对它们进行筛选。具体来说，我们可以枚举a、b，并计算出c的值，检查a、b、c是否是互质勾股数。定义如下：
void print_coprime_pythagorean_triples(int n) {
for (int a = 1; a <= n; ++a) {
for (int b = 1; b <= a; ++b) {
int c2 = a * a + b * b;
int c = sqrt(c2);
if (c * c == c2 && is_coprime(a, b) && is_coprime(b, c) && is_coprime(a, c))
cout << a << " " << b << " " << c << endl;
}
}
}
这个函数会遍历所有不大于n的a、b值，并计算出c的值，进行筛选，最终输出符合条件的互质勾股数。需要注意的是，c的值需要开平方根来计算，c²在进行开方的时候需要用到浮点数运算，因此需要在计算c的时候使用double类型。为了避免精度误差，我们还需要将c²和c的值分别进行取整和取整后加1的运算，以避免出现不精确的情况。
通过使用C++编写这个函数，我们可以方便地求出不大于n的互质勾股数，并将它们输出到屏幕上或者写入文件中，以供使用者参考。此外，我们还可以将这个函数放在一个库文件中，供其他程序使用，从而提高代码的复用性和可读性。
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