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C++求不大于n的互质勾股数
2023-07-01 20:21:14 深夜i     17     0
C++ 互质 勾股数 n

在数学中,互质勾股数指的是a、b、c三个正整数同时满足以下两个条件:一是a、b、c构成勾股数即a²+b²=c²,二是a、b、c三个数互质,也就是说它们的最大公约数为1。

如果我们要求不大于n的互质勾股数,可以使用C++进行计算。首先,我们需要定义一个函数来判断两个数是否互质。定义如下:

int gcd(int x, int y) {
 if (y == 0) return x;
 return gcd(y, x % y);
}
bool is_coprime(int x, int y) {
 return gcd(x, y) == 1;
}

接下来,我们可以遍历所有可能的勾股数,对它们进行筛选。具体来说,我们可以枚举a、b,并计算出c的值,检查a、b、c是否是互质勾股数。定义如下:

void print_coprime_pythagorean_triples(int n) {
 for (int a = 1; a <= n; ++a) {
  for (int b = 1; b <= a; ++b) {
   int c2 = a * a + b * b;
   int c = sqrt(c2);
   if (c * c == c2 && is_coprime(a, b) && is_coprime(b, c) && is_coprime(a, c))
    cout << a << " " << b << " " << c << endl;
   
  }
 }
}

这个函数会遍历所有不大于n的a、b值,并计算出c的值,进行筛选,最终输出符合条件的互质勾股数。需要注意的是,c的值需要开平方根来计算,c²在进行开方的时候需要用到浮点数运算,因此需要在计算c的时候使用double类型。为了避免精度误差,我们还需要将c²和c的值分别进行取整和取整后加1的运算,以避免出现不精确的情况。

通过使用C++编写这个函数,我们可以方便地求出不大于n的互质勾股数,并将它们输出到屏幕上或者写入文件中,以供使用者参考。此外,我们还可以将这个函数放在一个库文件中,供其他程序使用,从而提高代码的复用性和可读性。

  
  

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