阶乘，又称阶乘函数，是一种在数学和计算机科学中广泛使用的函数。

在C++中，可以使用递归算法来计算n的阶乘。递归是一种函数调用自身的方法，它可以将复杂的问题分解为更小的问题。在阶乘函数中，递归可以将n的阶乘分解为(n-1)的阶乘乘以n本身。

下面是一个典型的C++递归阶乘函数：

#include<iostream>
using namespace std;
unsigned long long factorial(unsigned int n)
{
  if(n == 0) //边界条件（base case）
  
    return 1;
  
  else
  {
    return n * factorial(n - 1); //递归
  }
}
int main()
{
  unsigned int n;
  cout<<"请输入一个正整数：";
  cin>>n;
  unsigned long long result = factorial(n);
  cout<<n<<" 的阶乘是 "<<result<<endl;
  return 0;
}

在上面的代码中，如果输入的n等于0，那么函数将返回1，这是递归算法的边界条件，也称为基本情况（base case）。否则，函数将返回n乘以factorial(n-1)的结果，以此递归计算n的阶乘。

需要注意的是，由于阶乘可以非常快地增长，因此当n较大时，使用递归算法会导致栈溢出。为了解决这个问题，可以使用尾递归或循环来计算n的阶乘。

使用递归算法来计算n的阶乘可能会导致明显的性能下降。因此，如果n比较大，我们应该使用优化后的算法来计算n的阶乘。但是，递归算法还是一种非常好的学习编程和算法设计的方法。它可以让我们更深入地了解计算机科学中的递归思想和概念。

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