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C++阶乘公式：如何用C++编程计算阶乘？

2023-06-23 19:52:38 深夜i -- --

C++ 阶乘公式编程计算

阶乘是数学中一个非常常见的概念，经常应用于排列组合、概率统计等领域。在计算机编程中，也需要计算阶乘。本文将介绍如何用C++编程计算阶乘。

首先，我们需要了解阶乘的含义。阶乘表示一个正整数n乘以(n-1)乘以(n-2)……一直到1的结果，用符号“!”表示，例如5的阶乘为5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120。

在C++编程中，可以用循环语句来实现阶乘的计算。具体的实现方法为：定义一个变量n表示要求阶乘的正整数，再定义一个变量result表示计算的结果，最后用for循环从1到n循环遍历，每次乘以循环变量i并赋值给result。代码如下：


#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
  int n, result = 1;
  cout << "请输入一个正整数n：";
  cin >> n;
  for (int i = 1; i <= n; i++)
  {
    result = result * i;
  }
  cout << n << "的阶乘为：" << result << endl;
  return 0;
}

这段代码先要求输入一个正整数n，然后用for循环计算n的阶乘，并把结果输出。运行代码，输入5，得到的输出结果为“5的阶乘为：120”。

除了利用循环语句计算阶乘外，我们还可以用递归函数实现，如下代码所示：


long long factorial(int n)
{
  if (n == 1)
    return 1;
  return n * factorial(n - 1);
}
int main()
{
  int n;
  cout << "请输入一个正整数n：";
  cin >> n;
  cout << n << "的阶乘为：" << factorial(n) << endl;
  return 0;
}

这段代码先定义了一个递归函数factorial，判断如果n等于1，则返回1；否则返回n乘以递归调用factorial(n-1)的结果。在主函数中调用这个递归函数，同样得到5的阶乘为120的输出结果。

使用循环语句或递归函数都可以实现阶乘的计算，但是递归函数如果n太大时可能会导致栈溢出，因此在大量计算阶乘时，最好还是用循环语句实现。

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