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C++求解逆序对数量
2023-07-12 10:28:41 深夜i     --     --
C++ 求解 逆序对数量

C++求解逆序对数量是一种经典的算法问题,它在数据结构和算法中有着重要的应用。

逆序对指的是数组中两个元素(i,j),若i array[j],则称(i,j)为逆序对。而求解逆序对的数量,即是统计数组中所有逆序对的个数。

在C++中,有多种算法可以用来求解逆序对数量。其中,最经典的算法是归并排序。该算法使用分治的思想,将数组分成若干个子数组进行排序,并计算子数组之间的逆序对数量。最后将所有子数组的逆序对数量相加即可得到整个数组的逆序对数量。

具体实现过程如下:

1. 定义一个计算逆序对数量的函数countInversions,在函数中使用归并排序算法处理子数组并统计逆序对数量。

2. 在归并操作中,定义两个指针i和j分别指向两个待合并的子数组的开头,比较子数组中每个元素的大小,并将较小的元素先放入新数组中。若其中一个子数组已经全部放入新数组中,则将另一个子数组中剩下的元素直接放入新数组中。

3. 在比较元素大小时,若左边子数组中的元素array[i]>array[j],则右边子数组中从j到结尾的所有元素都与array[i]构成逆序对。因此,在将array[j]放入新数组后,将逆序对数量加上左子数组中剩余元素的个数(mid-i+1)。

4. 递归调用归并操作,直到子数组的长度为1或0。

最后,调用countInversions函数并传入需要求解的数组参数即可得到其逆序对数量。

综上所述,C++求解逆序对数量是一道经典的算法问题,使用归并排序算法可以高效地解决该问题。该算法的实现过程简洁明了,有着较好的可读性和可维护性,是程序员必须掌握的重要技能之一。

  
  

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