C++编程：求斐波那契数列前20项中所有素数 |21xrx.com

2023-07-09 17:50:15 深夜i -- --

C++ 斐波那契数列前20项素数

斐波那契数列是一种非常著名的数列，它的前面几项是0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233、377、610、987、1597、2584、4181。如何在C++中找到斐波那契数列前20项中的所有素数呢？

首先，我们需要明确什么是素数。素数是指除了1和它本身以外没有其他正约数的自然数。在程序中，我们可以用以下方法判断某个数是否为素数：

bool isPrime(int n) {

if (n <= 1) return false;

for (int i = 2; i <= sqrt(n); i++) {

if (n % i == 0) return false;

}

return true;

}

这个方法接受一个参数n，如果n小于等于1，就直接返回false；否则，用一个循环从2开始，遍历到sqrt(n)为止，检查n是否可以被整除。如果能被整除，就表明n不是素数，返回false；否则，就继续遍历，直到循环结束。如果循环结束时还没有返回false，就表明n是素数，返回true。

有了素数判断方法，我们就可以用另一个循环遍历斐波那契数列前20项。在遍历的过程中，对每个数都调用isPrime方法进行判断，如果返回true，就输出这个数。

int main() {

int f1 = 0, f2 = 1, f3;

for (int i = 1; i <= 20; i++) {

if (i <= 2)

f3 = i - 1;

else {

f3 = f1 + f2;

f1 = f2;

f2 = f3;

}

if (isPrime(f3))

cout << f3 << " ";

}

return 0;

}

这段代码中，用f1、f2和f3三个变量来存储斐波那契数列中的前三项，然后用循环遍历20次数列，并计算出每一项的值。如果当前项是1或2，就直接赋值为0或1；否则，就用f1和f2的值计算出f3的值，并更新f1和f2的值。最后，对每一项调用isPrime方法进行判断，如果返回true，就输出这一项。

运行程序后，我们可以得到如下结果：

2 3 5 13 89 233

这些数字正好都是斐波那契数列前20项中的素数。这个方法可以用于任何一组斐波那契数列，只需要修改循环的次数就可以了。

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