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用C++编写程序求素数的和

2023-07-08 03:03:19 深夜i -- --

C++ 程序素数求和

素数指的是只能被1和它本身整除的数，例如2、3、5、7等等。在数学上，素数是极其重要的一个概念，因为它与许多数论问题密切相关。在计算机编程中，计算素数也是一个常见的问题。

在这篇文章中，我们将介绍如何使用C++编写程序来求素数的和。我们将使用质数筛法来找到所有的素数，然后将它们相加得到它们的和。

首先，我们需要明确什么是质数筛法。质数筛法是指通过一系列的筛选操作，从一个确定的范围内筛选出所有的素数。其中最经典的方法是埃拉托斯特尼筛法。

代码实现：


#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
 int n;
 cout << "Enter a number: ";
 cin >> n;
 bool prime[n+1];
 for (int i = 0; i <= n; i++) {
  prime[i] = true;
 }
 for (int p = 2; p*p <= n; p++) {
  if (prime[p] == true) {
   for (int i = p*p; i <= n; i += p) {
    prime[i] = false;
   }
  }
 }
 int sum = 0;
 for (int p = 2; p <= n; p++) {
  if (prime[p]) {
   sum += p;
  }
 }
 cout << "The sum of all primes less than or equal to " << n << " is " << sum << endl;
 return 0;
}

在上面的代码中，我们首先要求用户输入一个数字n，然后我们创建一个布尔型数组prime[]，用来记录每个数字是否为素数。由于我们要找到n以内所有的素数，所以prime数组的大小将为n+1。

在进行质数筛选时，我们从2开始遍历到sqrt(n)，这是由于在这之后的数中不存在素数，因此不需要继续筛选。接着，我们判断当前数字p是否为素数，如果是，就将它的倍数标记为非素数。这样一直循环下去，直到所有的素数都被找到。

最后，我们遍历prime数组，将所有的素数相加得到它们的总和。最终将结果输出即可。

总结：

通过这篇文章，我们已经学习了如何使用C++编写程序来求素数的和。其中使用到的质数筛法是数学中的一个经典方法，具有很高的实用价值。如果您对这个话题感兴趣，可以深入学习相关的数论知识，进一步提高自己的编程技能。

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