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C++求n以内最大的k个素数及它们的和

2023-07-09 10:11:59 深夜i -- --

C++ 求解 n以内最大k个素数和

在计算机编程学习中，求n以内最大的k个素数及它们的和是一个经典的问题。这个问题可以被用于许多应用程序，包括密码学、数据加密和网络安全等。

C++编程语言是一种高效的选项，可以用来解决这个问题。借助C++的基本算法，实现求n以内最大的k个素数及它们的和简单易用。

为了求解这个问题，第一步是要编写一个函数来判断一个数是否为素数。这可以通过简单的算法来实现，例如试除法和欧拉筛法等。

接下来，我们需要遍历区间[1, n]中的所有素数，并选择前k个最大的素数。遍历过程可以使用双重循环，依次从1到n遍历每个数字，并调用之前编写的素数检测函数来判断其是否为素数。如果当前数字是素数，则将其保存到一个向量中。

遍历完成后，我们需要对向量中的素数进行排序，并取前k个最大值进行求和。这可以使用STL的sort()函数和accumulate()函数来实现。

具体代码实现如下：


#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <numeric>
using namespace std;
// 判断一个数是否为素数
bool is_prime(int n) {
  if (n < 2)
    return false;
  
  for (int i = 2; i * i <= n; i++) {
    if (n % i == 0)
      return false;
    
  }
  return true;
}
// 求n以内最大的k个素数及它们的和
void max_k_primes(int n, int k) {
  vector<int> primes;
  for (int i = 1; i <= n; i++) {
    if (is_prime(i)) {
      primes.push_back(i);
    }
  }
  sort(primes.begin(), primes.end(), greater<int>());
  int sum = accumulate(primes.begin(), primes.begin() + k, 0);
  cout << "The sum of the largest " << k << " primes up to " << n << " is " << sum << endl;
  cout << "The largest " << k << " primes up to " << n << " are:";
  for (int i = 0; i < k; i++) {
    cout << " " << primes[i];
  }
  cout << endl;
}
// 主函数
int main() {
  int n = 100;
  int k = 5;
  max_k_primes(n, k);
  return 0;
}

在上述代码中，我们将n设置为100，k设置为5，这意味着我们要找到100以内的最大的5个素数并求和。程序的运行结果如下：

The sum of the largest 5 primes up to 100 is 160 The largest 5 primes up to 100 are: 97 89 83 79 73

从结果中可以看出，我们确实找到了100以内的最大的5个素数，它们的和为160。

总之，求n以内最大的k个素数及它们的和是一个重要的计算问题。借助C++编程语言和基本算法，我们可以轻松地解决这个问题，并应用在实际生产环境中。

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