C++中如何判断素数
2023-07-08 11:52:45
深夜i
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C++
素数
判断
素数是指只能被1和自身整除的正整数，判断一个数是否为素数是计算机编程中经常遇到的问题。在C++语言中，判断素数的方法有多种，例如使用暴力枚举法、试除法、筛法等。
1. 暴力枚举法
暴力枚举法是一种最简单、最直观的方法，它的基本思路是遍历所有小于该数的正整数，判断是否能够整除该数，如果有除了1和本身以外的因子，则该数不是素数。
以下是使用暴力枚举法判断素数的C++代码：
bool isPrime(int n) {
if (n <= 1) return false;
for (int i = 2; i < n; ++i) {
if (n % i == 0) return false;
}
return true;
}
2. 试除法
试除法是一种更加高效的判断素数的方法，它的思路是只需要试除该数的前sqrt(n)个正整数即可，因为如果该数可以被大于sqrt(n)的正整数整除，那么它一定可以被小于sqrt(n)的正整数整除。
以下是使用试除法判断素数的C++代码：
bool isPrime(int n) {
if (n <= 1) return false;
int limit = sqrt(n);
for (int i = 2; i <= limit; ++i) {
if (n % i == 0) return false;
}
return true;
}
3. 筛法
筛法是一种更加高效的方法，它的基本思路是首先把所有的数标记为素数，然后从小到大枚举每个素数，把它的倍数标记为合数，在所有数枚举完之后，没有被标记的数即为素数。
以下是使用筛法判断素数的C++代码：
bool isPrime(int n) {
if (n <= 1) return false;
vector
is_prime[0] = is_prime[1] = false;
for (int i = 2; i * i <= n; ++i) {
if (is_prime[i]) {
for (int j = i * i; j <= n; j += i) {
is_prime[j] = false;
}
}
}
return is_prime[n];
}
总结
以上就是在C++中判断素数的三种方法：暴力枚举法、试除法和筛法。在实际编程中，应该根据具体情况选择适合的方法，以获得更好的效率。
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