C++欧拉筛：输出1000以内所有素数
2023-06-29 12:37:44
深夜i
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C++
欧拉筛
1000
素数
输出
C++中的欧拉筛是一种高效的算法，可用于查找一定范围内的所有素数。在本文中，我们将使用欧拉筛来输出1000以内的所有素数。
欧拉筛是一种基于质数筛法的算法，其核心思想是用一个布尔数组来标记每个数是否为素数。我们从2开始遍历数组，首先将所有的偶数标记为非素数，然后从3开始，若当前数字未被标记，则将其标记为素数，并将其倍数标记为非素数。具体实现方法如下：
bool isPrime[1001];
void EulerSieve() {
memset(isPrime, true, sizeof(isPrime));
isPrime[0] = isPrime[1] = false;
for (int i = 2; i <= 1000; i++) {
if (isPrime[i]) {
for (int j = 2 * i; j <= 1000; j += i) {
isPrime[j] = false;
}
}
}
}
在该算法中，我们首先使用memset函数将所有数字标记为素数。然后将0和1标记为非素数。接着，我们从2开始遍历数组，若当前数字为素数，则将其倍数标记为非素数。由于偶数已在最开始被标记为非素数，因此我们的遍历可以从3开始。
最后，我们可以在main函数中调用欧拉筛函数，并输出1000以内的所有素数：
int main() {
EulerSieve();
for (int i = 2; i <= 1000; i++) {
if (isPrime[i])
cout << i << " ";
}
return 0;
}
经过测试，该程序可以输出1000以内的所有素数，包括2和997。使用欧拉筛算法可以大大提高查找素数的效率，因此在需要查找多个数是否为素数时，可以优先考虑使用欧拉筛算法。
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