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C++ 求逆序数的程序代码

2023-07-05 15:29:21 深夜i -- --

C++ 逆序数程序代码

在计算机科学领域中，逆序数是一种重要的概念，通常用来描述数据集合中的元素排列顺序。求逆序数的问题在算法领域中被广泛研究，并且有许多高效的算法可用。其中一种方法是使用C++编写程序来求逆序数。

下面是一个较为简单的C++程序，在给定一个数组的情况下，计算数组中逆序对的数量。


#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN = 10005;
int a[MAXN];
int t[MAXN];
long long mergeSort(int l, int r)
{
  if (l == r)
    return 0;
  int mid = (l + r) >> 1;
  long long ans = mergeSort(l, mid) + mergeSort(mid + 1, r);
  int i = l, j = mid + 1;
  int k = 0;
  while (i <= mid && j <= r)
  {
    if (a[i] <= a[j])
    {
      t[k++] = a[i++];
    }
    else
    {
      t[k++] = a[j++];
      ans += mid - i + 1;
    }
  }
  while (i <= mid)
  {
    t[k++] = a[i++];
  }
  while (j <= r)
  {
    t[k++] = a[j++];
  }
  for (int i = l, j = 0; i <= r; ++i, ++j)
  {
    a[i] = t[j];
  }
  return ans;
}
int main()
{
  int n;
  cin >> n;
  for (int i = 0; i < n; ++i)
  {
    cin >> a[i];
  }
  cout << mergeSort(0, n - 1) << endl;
  return 0;
}

该程序的基本原理是归并排序。遍历数组，并将其中每个元素拆分成两个子数组，分别进行归并排序，然后计算两个子数组之间元素的逆序对数，最后再将两个子数组进行合并。

该程序使用了两个数组a和t。数组a用于存储原始数据，数组t用于存储排序后的数据。在归并过程中，比较a数组中的两个元素i和j的大小。如果i比j小，则将i存储到t数组中；否则将j存储到t数组中，并增加计数器ans，以记录逆序对的数量。当遍历完一个子数组时，将剩余元素复制到t数组中。最后，将排好序的t数组复制回原始的a数组中，并返回逆序数ans。

总的来说，该C++程序使用归并排序算法计算逆序数，操作简单，效率高，适用于处理各种数据类型和规模。

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