求C++逆序数
2023-06-26 22:19:26
深夜i
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C++
逆序数
求解
C++逆序数，是指在一个数组中，逆序的数的个数。可以用来衡量排序算法的效率。在C++中，求逆序数有多种实现方式，下面将介绍其中的两种。
首先，可以通过穷举法来求逆序数。即通过遍历数组的每一个元素，然后再从该元素的后面找到一个比它小的数，计算它们之间的距离就是逆序数。这种方法虽然简单易懂，但时间复杂度较高，达到O(n^2)。
其次，更为高效的方法是采用归并排序。在归并排序中，将数组分割成两个子数组，然后对每个子数组进行排序，最后再将两个子数组合并成一个有序的数组。在合并的过程中，统计逆序数的个数。该方法的时间复杂度为O(n log n)，比穷举法快得多。
下面是用归并排序求逆序数的示例代码：
int merge(vector<int>& nums, int left, int mid, int right)
{
int i = left, j = mid + 1;
int cnt = 0;
vector<int> tmp(right - left + 1);
for (int k = 0; k < tmp.size(); ++k)
{
if (i > mid)
tmp[k] = nums[j++];
else if (j > right)
tmp[k] = nums[i++];
else if (nums[i] <= nums[j])
tmp[k] = nums[i++];
else
{
cnt += mid - i + 1;
tmp[k] = nums[j++];
}
}
for (int k = 0, i = left; k < tmp.size(); ++k, ++i)
nums[i] = tmp[k];
return cnt;
}
int merge_sort(vector<int>& nums, int left, int right)
{
if (left >= right)
return 0;
int mid = (left + right) / 2;
int cnt = merge_sort(nums, left, mid);
cnt += merge_sort(nums, mid + 1, right);
cnt += merge(nums, left, mid, right);
return cnt;
}
int reverse_pairs(vector<int>& nums)
{
return merge_sort(nums, 0, nums.size() - 1);
}
以上就是关于C++逆序数的介绍及求法。对于排序算法的效率评估来说，逆序数是一个非常重要的指标。不同的求解算法可以得出不同的结果，因此在实际应用中需要选择最合适的方法来求解。
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