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求C++逆序数
2023-06-26 22:19:26 深夜i     --     --
C++ 逆序数 求解

C++逆序数,是指在一个数组中,逆序的数的个数。可以用来衡量排序算法的效率。在C++中,求逆序数有多种实现方式,下面将介绍其中的两种。

首先,可以通过穷举法来求逆序数。即通过遍历数组的每一个元素,然后再从该元素的后面找到一个比它小的数,计算它们之间的距离就是逆序数。这种方法虽然简单易懂,但时间复杂度较高,达到O(n^2)。

其次,更为高效的方法是采用归并排序。在归并排序中,将数组分割成两个子数组,然后对每个子数组进行排序,最后再将两个子数组合并成一个有序的数组。在合并的过程中,统计逆序数的个数。该方法的时间复杂度为O(n log n),比穷举法快得多。

下面是用归并排序求逆序数的示例代码:


int merge(vector<int>& nums, int left, int mid, int right)

{

  int i = left, j = mid + 1;

  int cnt = 0;

  vector<int> tmp(right - left + 1);

  for (int k = 0; k < tmp.size(); ++k)

  {

    if (i > mid)

      tmp[k] = nums[j++];

    else if (j > right)

      tmp[k] = nums[i++];

    else if (nums[i] <= nums[j])

      tmp[k] = nums[i++];

    else

    {

      cnt += mid - i + 1;

      tmp[k] = nums[j++];

    }

  }

  for (int k = 0, i = left; k < tmp.size(); ++k, ++i)

    nums[i] = tmp[k];

  return cnt;

}

int merge_sort(vector<int>& nums, int left, int right)

{

  if (left >= right)

    return 0;

  int mid = (left + right) / 2;

  int cnt = merge_sort(nums, left, mid);

  cnt += merge_sort(nums, mid + 1, right);

  cnt += merge(nums, left, mid, right);

  return cnt;

}

int reverse_pairs(vector<int>& nums)

{

  return merge_sort(nums, 0, nums.size() - 1);

}

以上就是关于C++逆序数的介绍及求法。对于排序算法的效率评估来说,逆序数是一个非常重要的指标。不同的求解算法可以得出不同的结果,因此在实际应用中需要选择最合适的方法来求解。

  
  

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