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如何在C++中判断逆序数

2023-07-01 14:20:02 深夜i -- --

逆序数 C++ 判断排序数组

在计算机编程中，逆序数是一个重要的概念。在C++编程中，如果需要判断给定序列中的逆序数，可以使用以下方法：

1.使用嵌套循环：定义一个变量来记录逆序数的数量，然后使用嵌套循环遍历序列中的每一个元素。当发现一个后面的元素比前面的元素小的时候，将计数器加一。

2.归并排序：归并排序是一种能够高效地计算逆序数的算法。它通过将序列分成两个子序列，然后分别对子序列进行排序，最后将它们归并回原始序列来完成排序。在这个过程中，我们可以计算出子序列中的逆序数的数量，并通过归并操作将逆序数相加得出总的逆序数。

以下是使用归并排序来判断逆序数的C++代码示例：


int merge(int arr[], int temp[], int left, int mid, int right) {
  int i, j, k;
  int inv_count = 0;
  i = left;
  j = mid; 
  k = left;
  while ((i <= mid - 1) && (j <= right)) {
    if (arr[i] <= arr[j]) {
      temp[k++] = arr[i++];
    }
    else {
      temp[k++] = arr[j++];
      inv_count = inv_count + (mid - i);
    }
  }
  while (i <= mid - 1)
    temp[k++] = arr[i++];
  while (j <= right)
    temp[k++] = arr[j++];
  for (i = left; i <= right; i++)
    arr[i] = temp[i];
  return inv_count;
}
int mergeSort(int arr[], int temp[], int left, int right) {
  int mid, inv_count = 0;
  if (right > left) {
    mid = (right + left) / 2;
    inv_count = mergeSort(arr, temp, left, mid);
    inv_count += mergeSort(arr, temp, mid + 1, right);
    inv_count += merge(arr, temp, left, mid + 1, right);
  }
  return inv_count;
}
int findInversions(int arr[], int n) {
  int temp[n];
  return mergeSort(arr, temp, 0, n - 1);
}

在这个例子中，我们使用了两个函数：`merge`和`mergeSort`。`merge`函数用于将两个子序列进行归并。在这个过程中，我们可以计算出子序列中的逆序数的数量。`mergeSort`函数用于进行归并排序。在这个过程中，我们将序列递归地分成两个子序列，并使用`merge`函数将它们合并。最后，`findInversions`函数用于调用`mergeSort`来计算总的逆序数的数量。

无论是使用嵌套循环还是归并排序，判断逆序数的算法都可以有效地在C++中实现。通过理解这些算法，我们可以编写出更加高效和健壮的代码，并将它们应用到各种不同的编程问题中。

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