C++逆序数算法
2023-07-05 10:16:00
深夜i
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逆序数
算法
C++
C++逆序数算法是一种用于计算数组中逆序数的算法。逆序数是指在数组中任意两个数字a[i]和a[j]，如果满足i
C++逆序数算法的实现基于归并排序的思想。归并排序是一种分治算法，将待排序数组分成两个子数组，分别对子数组进行排序，再将子数组合并成一个有序的数组。在归并的过程中，可以计算两个子数组之间的逆序数，并将所有子数组之间的逆序数累加得到总逆序数。
下面是C++逆序数算法的核心代码：
int merge(int arr[], int left, int mid, int right) {
int i = left, j = mid + 1, k = 0;
int* temp = new int[right - left + 1];
int count = 0;
while (i <= mid && j <= right) {
if (arr[i] <= arr[j]) {
temp[k++] = arr[i++];
}
else {
temp[k++] = arr[j++];
count += mid - i + 1;
}
}
while (i <= mid) {
temp[k++] = arr[i++];
}
while (j <= right) {
temp[k++] = arr[j++];
}
for (int p = 0; p < k; p++) {
arr[left + p] = temp[p];
}
delete[] temp;
return count;
}
int mergeSort(int arr[], int left, int right) {
int count = 0;
if (left < right) {
int mid = left + (right - left) / 2;
count += mergeSort(arr, left, mid);
count += mergeSort(arr, mid + 1, right);
count += merge(arr, left, mid, right);
}
return count;
}
int countReverse(int arr[], int n) {
return mergeSort(arr, 0, n - 1);
}
在上面的代码中，merge函数用于合并两个子数组，并计算子数组之间的逆序数。mergeSort函数用于对子数组进行排序，并计算所有的逆序数。countReverse函数是对外暴露的接口函数，用于计算整个数组的逆序数。
C++逆序数算法的时间复杂度为O(nlogn)，空间复杂度为O(n)。由于它是基于归并排序的，所以排序过程是稳定的，逆序数计算结果也是准确的。C++逆序数算法在实际应用中有着广泛的应用，例如在计算数据流中的倒置对和可逆对等问题时都有着重要的作用。
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