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C++编写求解逆序数的函数
2023-06-23 20:20:07 深夜i     --     --
C++ 逆序数 函数 求解

在计算机科学中,逆序数是一种非常常见的数学概念,是指一个序列中逆序对的数量。C++作为一种广泛使用的编程语言,可以很容易地编写一个求解逆序数的函数。

首先,我们需要定义一个需要求解逆序数的序列,这个序列可以通过数组或者向量来表示。在代码中,我们可以定义一个包含整数的数组来表示这个序列。

接下来,我们需要编写求解逆序数的函数。我们可以使用归并排序算法来实现这个函数。归并排序算法是一种可以将一个序列分成两个子序列,并逐步排序最终合并成一个有序序列的算法,这个过程中我们可以计算出逆序对的数量。

具体步骤如下:

1. 定义一个计算逆序对数量的函数,这个函数接收两个已经排好序的子序列并将它们合并成一个排序后的序列。

2. 在排序的过程中,如果左边子序列的任意一个数比右边子序列的任意一个数大,那么这两个数就可以组成一个逆序对。我们可以在计算逆序对数量的函数中,用一个变量来记录这些逆序对的数量。

3. 对于一个序列,我们可以将它分成两个子序列,再递归地对子序列进行排序,并且统计逆序对数量。最终将两个子序列合并成一个排序后的序列并返回。

下面是一个简单的C++代码示例:


int merge(int arr[], int temp[], int left, int mid, int right) {

  int i = left;

  int j = mid+1;

  int k = left;

  int count = 0;

  while (i <= mid && j <= right) {

    if (arr[i] <= arr[j]) {

      temp[k++] = arr[i++];

    } else {

      temp[k++] = arr[j++];

      count += mid-i+1;

    }

  }

  while (i <= mid) {

    temp[k++] = arr[i++];

  }

  while (j <= right) {

    temp[k++] = arr[j++];

  }

  

  for (int l = left; l <= right; l++) {

    arr[l] = temp[l];

  }

  

  return count;

}

int mergeSort(int arr[], int temp[], int left, int right) {

  int count = 0;

  if (left < right) {

    int mid = (left+right)/2;

    count += mergeSort(arr, temp, left, mid);

    count += mergeSort(arr, temp, mid+1, right);

    count += merge(arr, temp, left, mid, right);

  }

  return count;

}

int getInversions(int arr[], int n) {

  int* temp = new int[n];

  return mergeSort(arr, temp, 0, n-1);

}

在这个示例中,`getInversions()`是我们最终调用的函数,它接受一个包含整数的数组和数组中的元素数量,返回逆序数量。`mergeSort()`函数使用归并排序算法实现,`merge()`函数计算左右子序列并合并成一个排序后的序列。

在使用C++编写求解逆序数的函数之后,我们就可以在自己的程序中使用它来计算逆序对的数量,可以应用到排序、搜索以及很多其他算法中。

  
  

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