C++编程：求第n小的质数
2023-07-04 20:15:40
深夜i
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C++编程
第n小
质数
在计算机编程领域中，找到素数是一个相当重要的问题。这个问题的主要目的是找到给定范围内的所有质数或者是在给定范围内查找第n个质数。而本篇文章将介绍如何使用C++语言实现查找第n小的质数。
质数，也就是只能被1和本身整除的自然数。那么如何找到一个数是否为质数呢？最暴力的方法当然是从2开始遍历到该数-1，看其是否被整除即可。但是，这种方法十分低效。更为高效的方法是用该数对2，3，5等素数取余，如果所有素数都无法整除这个数，那么这个数就是一个质数。
代码片段如下所示：
bool checkPrime(int n) {
if (n <= 1)
return false;
for (int i = 2; i <= sqrt(n); i++) {
if (n % i == 0)
return false;
}
return true;
}
int main() {
int n;
cin >> n;
int cnt = 0;
for (int i = 2; ; i++) {
if (checkPrime(i))
cnt++;
if (cnt == n)
cout << i << endl;
break;
}
return 0;
}该代码首先定义了一个函数checkPrime，用于判断一个数是否为质数。如果该数小于等于1，那么直接返回false，否则遍历从2到sqrt(n)，看其是否能整除n。
在主函数中，我们首先输入n的值，然后对于从2开始的每个数，调用checkPrime函数，若是质数，cnt计数器加一。当cnt等于n时，输出该数并跳出循环。
这就是使用C++语言查找第n小的质数的方法。这个算法的时间复杂度是O(n * sqrt(n))，因此对于较大的n值可能需要一些优化，但是对于大多数应用场景而言，它已经足够了。
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