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C++实现二分法求函数零点

2023-07-04 13:59:58 深夜i -- --

C++ 二分法函数零点

二分法是一种常见的求解函数零点的方法，也是计算机科学中常用的算法之一。在C++中，可以通过以下步骤实现二分法求函数零点。

首先，我们需要定义一个函数，输入为x，输出为函数值f(x)。在本例中，我们以求解函数f(x)=x^2-2的零点为例，定义以下函数：


double f(double x) {
  return x * x - 2;
}

其次，我们需要确定二分法的范围。在本例中，我们以区间[1,2]为例，即在[1,2]范围内寻找函数f(x)=x^2-2的零点。

接下来，就可以进行二分法的迭代了。我们可以定义一个函数，利用循环实现二分法的迭代过程。具体而言，我们每次将区间一分为二，根据中间点的函数值判断零点的位置，然后缩小区间范围进行下一次迭代。


double bisection(double a, double b, double eps) {
  double c = (a + b) / 2;
  while (std::abs(f(c)) > eps) {
    if (f(a) * f(c) < 0)
      b = c;
     else
      a = c;
    
    c = (a + b) / 2;
  }
  return c;
}

在上述代码中，我们利用eps控制迭代精度，当函数值的绝对值小于eps时，迭代结束并返回零点的近似值。

最后，我们可以在主函数中调用上述定义的函数，并输出结果。


int main() {
  double a = 1, b = 2, eps = 1e-6;
  double answer = bisection(a, b, eps);
  std::cout << "The zero of f(x)=x^2-2 is approximately " << answer << std::endl;
  return 0;
}

综上所述，通过定义函数、确定区间范围、实现二分法迭代以及在主函数中输出结果，便可以较为简单地利用C++实现二分法求函数零点。

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