在计算机科学中，平方根函数是非常基础的数学运算，但实现一个高效的平方根函数并不容易。在Java中，没有一个内置的平方根函数，但我们可以使用不同的算法来实现这个函数。

第一种实现方式是使用牛顿法。牛顿法是一种迭代算法，通过逐步改进猜测值来接近平方根。具体实现方式可以参考以下代码：

public static double sqrt(double num) {
  double err = 1e-15;
  double t = num;
  while(Math.abs(t - num / t) > err * t) {
    t = (num / t + t) / 2.0;
  }
  return t;
}

第二种实现方式是使用二分法。二分法是一种更简单的算法，通过逐步缩小搜索范围来接近平方根。具体实现方式可以参考以下代码：

public static double sqrt(double num) {
  double low = 0;
  double high = num;
  double mid;
  double err = 1e-15;
  while(high - low > err) {
    mid = (low + high) / 2.0;
    if(mid * mid > num)
      high = mid;
     else
      low = mid;
    
  }
  return low;
}

最后，我们可以将这两种实现方式进行比较，确定哪种算法更适合我们的需求。我们可以考虑哪种实现方式更快，或者哪一种更容易理解和维护。

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