使用c++二分法求解方程在(-10,10)内的根 |21xrx.com

2023-07-01 10:26:15 深夜i -- --

C++ 二分法方程根

二分法是一种基础的数值计算方法，其可以求解大部分一元方程在一个区间内的根。本文将介绍如何使用C++语言实现二分法求解方程在(-10,10)内的根。

首先，我们需要定义一个函数。这个函数即为我们要求解的方程，比如：f(x) = x^2 - 3x - 4。在C++中，我们可以定义如下函数：

double f(double x) {

return x * x - 3 * x - 4;

}

定义好函数后，我们需要编写二分法的实现代码。二分法本质上就是不断缩小待求解区间的过程，直到区间长度小于一个预设的精度范围。代码如下：

double bisection(double a, double b, double eps) {

double mid = 0;

while (b - a > eps) {

mid = (a + b) / 2;

if (f(mid) == 0)

return mid;

else if (f(mid) * f(a) < 0)

b = mid;

else

a = mid;

}

return mid;

}

这段代码中，a和b分别代表待求解区间的左右端点，eps是所需精度范围，mid则代表当前区间的中点。while循环里面就是不断缩小待求解区间的过程。当区间长度小于eps时，我们就认为已经找到了解，将此时的mid作为结果返回即可。

需要注意的是，当f(mid)等于0时，我们直接返回mid作为结果，因为这个mid已经是方程的解。而当f(mid)和f(a)异号时，我们缩小区间的右端点，否则缩小区间的左端点。这里需要用到函数的单调性质。

最后，我们只需要在主函数中调用bisection函数并输出结果即可。代码如下：

int main() {

double a = -10, b = 10, eps = 0.00001;

double res = bisection(a, b, eps);

cout << "The root of the equation is: " << res << endl;

}

这段代码中，我们将待求解区间设置为(-10,10)，精度范围为0.00001。运行程序后，控制台将输出方程的解。

以上就是使用C++实现二分法求解方程的整个过程。二分法是一种基础的数值计算方法，其在实际问题中应用广泛。因此，我们需要对此进行深入学习和掌握。

上一篇: idea打包java可执行jar包

下一篇: C++实现洗牌和发牌操作

()

相似文章