如何在C语言中计算开平方根
2023-06-15 09:17:00
深夜i
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C语言
开平方根
数学库函数
牛顿迭代法
二分法
在C语言中，计算开平方根可以使用数学库函数，也可以自行编写计算代码。本文将介绍如何使用数学库函数和自行编写计算代码实现开平方根的计算。
使用数学库函数
C语言中的数学库函数是使用math.h头文件包含的。sqrt()函数是计算一个数的算术平方根的函数。使用该函数计算开平方根的代码如下：
#include
#include
int main()
{
double num;
printf("请输入一个数：");
scanf("%lf", &num);
printf("该数的开平方根为：%.2lf", sqrt(num));
return 0;
}
其中，输入的数通过scanf()函数获得，使用sqrt()函数计算得出开平方根并输出。
自行编写计算代码
当没有数学库函数可使用时，可以自行编写计算代码。常见的计算方法是牛顿迭代法和二分法。下面分别介绍这两种方法。
牛顿迭代法
牛顿迭代法原理是，如果x为函数f(x)的一个近似根，则f(x)在x点的切线方程为y=f'(x)(x-x0)+f(x0)。将y=0，可得x1=x0-f(x0)/f'(x0)，其中x0为计算起点，f'(x0)为f(x)在x0点的导数。使用该公式进行迭代计算，可以得到更精确的根。
二分法
二分法又称折半法，其基本原理是，将区间[low,high]一分为二，取出中间点mid，如果mid的平方等于需求的数，则返回mid；如果mid的平方小于需求的数，则在[mid,high]区间继续搜索；否则在[low,mid]区间继续搜索。按照这种方式迭代计算，可以得到开平方根。
本文所使用的方法是牛顿迭代法，代码如下：
#include
double sqrt_newton(double num)
{
double precision = 0.00001;//计算精度
double x = num;//计算起点
while(x*x - num > precision)
{
x = (x + num/x)/2;
}
return x;
}
int main()
{
double num;
printf("请输入一个数：");
scanf("%lf", &num);
printf("该数的开平方根为：%.2lf", sqrt_newton(num));
return 0;
}
本代码中，通过while循环进行迭代计算，当误差小于规定的精度时结束。在计算每个x值时使用了计算公式。
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