质数是只能被1和本身整除的数。许多算法可以用来判断一个数是否为质数，但其中最简单的方法是试除法。

试除法是对于每个可能的因子，从2开始依次进行除法试验，直到试验的因子大于被试除数的平方根为止。如果在这个过程中找到了一个可行因子，那么这个数就不是质数。

以下是质数判断程序的Python实现：

def is_prime(n):
  if n < 2:
    return False
  elif n == 2:
    return True
  elif n % 2 == 0:
    return False
  else:
    for i in range(3, int(n**0.5)+1, 2):
      if n % i == 0:
        return False
    return True

在上面的程序中，函数is_prime()接受一个整数作为输入，返回True或False，表示该输入是否为质数。

如果输入小于2，函数返回False。如果输入等于2，函数返回True。如果输入为偶数，函数返回False。这些是基本的特例，因为2是质数，而所有质数都必须大于2，并且没有偶数是质数（因为偶数都可以被2整除）。

如果输入满足这些特例，那么程序就开始检查奇数因子，从3开始，一直到输入的平方根（使用int(n**0.5)表示）。如果输入能被其中一个检查的因子整除，那么输入不是质数，函数返回False。如果一直检查到所有可能的因子都没有整除输入，那么输入就是质数，函数返回True。

以下是一个示例：

>>> is_prime(17)
True
>>> is_prime(123)
False
>>> is_prime(7919)
True
>>> is_prime(2)
True
>>> is_prime(1)
False

使用这个函数，我们可以测试任何数字是否为质数。这个程序还有很多改进空间，但它足以说明如何实现一个简单的质数判断程序。

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