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C++如何判断一个数是否为完全平方数

2023-07-08 17:40:30 深夜i -- --

C++ 判断数完全平方数

在 C++编程中，判断一个数是否为完全平方数是常见的问题之一，下面我们来看一下如何实现这个功能。

一种常用的方法是利用完全平方数的性质：一个完全平方数是由两个相等的整数相乘得到的。因此，我们可以采用遍历的方式来判断一个数是否为完全平方数，从 1 开始逐个尝试与该数的商是否相等，如果相等则返回 true，否则返回 false。

以下是一个示例代码：


#include <iostream>
using namespace std;
bool isPerfectSquare(int num) {
  if (num == 1) return true; // 特殊情况 1 是完全平方数
  for (int i = 1; i <= num / 2; i++) {
    if (i * i == num) return true; // 判断是不是完全平方数
  }
  return false; // 不是完全平方数
}
int main() {
  int num = 16; // 测试用例
  if (isPerfectSquare(num))
    cout << num << " is a perfect square" << endl;
   else
    cout << num << " is not a perfect square" << endl;
  
  return 0;
}

除了遍历法，我们还可以使用数学公式判断一个数是否为完全平方数。根据数学公式，一个大于 1 的正整数 num 是完全平方数，当且仅当它的整数平方根是整数。例如，4 的平方根是 2，因此我们知道 4 是完全平方数。

以下是使用数学公式判断完全平方数的代码：


#include <iostream>
using namespace std;
bool isPerfectSquare(int num) {
  int sqrt_num = sqrt(num); // 计算 num 的平方根
  return (sqrt_num * sqrt_num == num); // 平方根乘以自己等于 num，返回 true，否则返回 false
}
int main() {
  int num = 16; // 测试用例
  if (isPerfectSquare(num))
    cout << num << " is a perfect square" << endl;
   else
    cout << num << " is not a perfect square" << endl;
  
  return 0;
}

总结来说，判断一个数是否为完全平方数有两种常见的方法，分别是遍历法和数学公式法。在实际编程中，我们可以根据具体情况选择合适的方法。

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