在这个C++程序中，我们将打印出所有形如aabb的四位完全平方数。为了实现这个目标，我们需要使用循环语句和条件语句等编程概念。具体细节如下：

首先，我们要定义一个函数来判断一个给定的整数是否为完全平方数。在这个程序中，我们将使用sqrt函数，并检查其结果的整数部分是否等于原来的数。如果是，则说明这个数是完全平方数，如果不是则不是。

接下来，我们使用两个嵌套循环来遍历所有四位数的可能组合。第一个循环用来产生第一位数a，它从1到9循环。而第二个循环用来产生第二位数b，则从0到9循环。

对于每一个可能的a和b组合，我们将它们合并起来并计算平方值。如果得到的值是形如aabb的完全平方数，我们就打印这个结果。

具体代码如下：

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
bool isPerfectSquare(int n) { // 判断一个数是否为完全平方数
  int root = sqrt(n);
  return root * root == n;
}
int main() {
  for (int a=1; a<=9; ++a) { // 外层循环：第一位数a从1到9
    for (int b=0; b<=9; ++b) { // 内层循环：第二位数b从0到9
      int number = a*1000 + a*100 + b*10 + b; // 合并a和b，并转为四位数
      if (isPerfectSquare(number)) // 检查是否为完全平方数
        cout << number << endl; // 打印结果
      
    }
  }
  return 0;
}

输出结果如下：

7744

因此，7744是形如aabb的四位完全平方数的唯一解。

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