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如何用C++判断一个数是否是完全平方数？

2023-07-05 03:59:05 深夜i -- --

C++ 判断数完全平方数

在C++中，我们可以使用数学的知识和语言特性来判断一个数是否是完全平方数。完全平方数是指可以由一个整数的平方得到的自然数，例如4、9、16等。而非完全平方数则不能被一个整数的平方得到，例如5、7、11等。

判断一个数是否是完全平方数有多种方法，以下是使用 C++ 语言的代码示例。

方法一：使用while循环判断

我们可以使用while循环来逐步逼近目标数的平方根，如果它是整数，则说明目标数是完全平方数。


bool isPerfectSquare(int num) {
  int i = 1;
  while (num > 0) {
    num -= i;
    i += 2;
  }
  return num == 0;
}

在这个代码示例中，我们从1开始逐步加上奇数，直到求和结果大于目标数。如果可能的话，这意味着目标数是完美的平方数，因为它可以由一系列奇数相加得到。否则，这意味着目标数不是完美的平方数。

方法二：使用二分查找法

我们也可以使用二分查找法来缩小目标数的范围，以判断它是否是完全平方数。


bool isPerfectSquare(int num) {
  int left = 1, right = num;
  while (left <= right) {
    long long mid = (left + right) / 2;
    if (mid * mid == num)
      return true;
    
    if (mid * mid < num) {
      left = mid + 1;
    } else
      right = mid - 1;
    
  }
  return false;
}

在这个代码示例中，我们使用二分查找法来找到目标数的平方根。如果中间数的平方等于目标数，则可以认为目标数是完全平方数。否则，我们可以根据中间数的平方与目标数的大小关系来缩小搜索范围。

总结

以上就是两种常用的方法来判断一个数是否是完全平方数。使用这些方法，您可以轻松判断任何一个自然数是否是完全平方数，加深对数学知识和语言特性的理解。

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