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C++编写鞍点计算程序

2023-07-07 05:20:14 深夜i -- --

C++ 编写鞍点计算程序

鞍点是矩阵中的一个点，它在其所在行上是最小的，在其所在列上是最大的。在数学和计算机科学中，鞍点是一种重要的概念，在许多领域都有着广泛的应用。这里将介绍如何使用C++编写鞍点计算程序。

在开始编写程序之前，首先需要了解鞍点的定义和性质。如上所述，鞍点需要满足两个条件：在其所在行上是最小的，在其所在列上是最大的。因此，鞍点必须满足以下条件：

1. 它是所在行的最小元素；

2. 它是所在列的最大元素。

接下来，我们将使用C++编写一个鞍点计算程序来实现这个概念。首先，我们需要输入一个矩阵，并找到它的所有鞍点。

下面是一个简单的C++代码，用于在矩阵中查找并输出鞍点：


#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
  int row,column;
  cin>>row>>column;
  int matrix[row][column]; 
  for(int i=0;i<row;i++)
  {
    for(int j=0;j<column;j++)
    {
      cin>>matrix[i][j];
    }
  }
  for(int i=0;i<row;i++)
  {
    int min = matrix[i][0]; 
    int k=0;
    for(int j=0;j<column;j++)
    {
      if(matrix[i][j]<min)
      {
        min=matrix[i][j];
        k=j;
      }
    }
    int max = matrix[0][k];
    for(int j=0;j<row;j++)
    {
      if(matrix[j][k]>max)
      {
        max=matrix[j][k]; 
      }
    }
    if(max==min)
    
      cout<<"saddle point is:"<<min;
    
  }
  return 0;
}

在这个程序中，先定义了两个变量 row 和 column ，分别表示输入的矩阵的行和列。接着用另两个变量 matrix [][] 表示矩阵本身。for 循环用于输入矩阵的元素。

在计算机的内存中，多维数组被表示为行相连的线性空间，因此使用一维数组表示多维数组，按照行顺序将数组展开。

注意，由于数学中的矩阵下标从 1 开始，因此在本文中，实现中矩阵中的下标也从 1 开始计算。

然后，我们在 for 循环中计算每一行的最小值和最大值，并寻找鞍点，最后输出鞍点。

需要说明的是，在计算每个行的最小值和最大值时，需要将行和列的下标都起始于1.因此在实现过程中，循环变量 i 和 j 的上限都要加一。

在计算所有行的鞍点后，程序将返回 0，代码执行结束。

总的来说，在使用C++编写鞍点计算程序时，需要明确鞍点的定义和性质，并采用适当的编程方法实现。通过正确的输入和输出，我们可以计算任何大小的矩阵，并找到所有的鞍点。

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