C++编写求解和为sum的方法数
2023-07-05 12:54:34
深夜i
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C++
求解
和
方法数
sum
要求解一个整数数组中，和为特定数字sum的方法数，可以使用C++编程语言来实现。
我们可以使用动态规划的方法来解决这个问题。假设数组为nums，dp[i][j]表示使用前i个数字组成和为j的方法数目。
我们可以通过以下的递推公式来求解：
dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i-1][j-nums[i]]
其中dp[i-1][j]表示不使用第i个数字的方法数，dp[i-1][j-nums[i]]表示使用第i个数字时的方法数。最终答案为dp[nums.size()][sum]。
具体代码如下：
int findTargetSumWays(vector<int>& nums, int S) {
int n = nums.size();
int sum = accumulate(nums.begin(), nums.end(), 0);
if(sum < S || (sum + S) % 2) // 如果sum+S为奇数或者sum小于S，说明不存在解
return 0;
int target = (sum + S) / 2;
vector<int> dp(target+1, 0);
dp[0] = 1;
for(int i = 0; i < n; i++) {
for(int j = target; j >= nums[i]; j--) {
dp[j] += dp[j-nums[i]];
}
}
return dp[target];
}
这个代码中，我们先计算数组nums中的所有数字之和sum。如果sum小于S，直接返回0；否则如果sum+S为奇数，说明不存在任何方法使得和为S，直接返回0；否则我们设target为(sum+S)/2，然后将问题转化为求解和为target的方法数。
接着我们用dp数组来存储和为j的方法数目。初始时，dp[0] = 1，因为组成和为0有一种方法——什么数字都不选。然后我们遍历数组nums中的每个数字，通过递推公式来计算和为j的方法数。
最终我们返回dp[target]，即为和为S的方法数。
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