质数是指在大于1的正整数中，除了1和它本身，没有其他因数的正整数。在编程中，判断一个给定的正整数是否是质数是一个常见的问题，下面是一个简单的C++程序来解决这个问题。

程序如下：

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int main()
{
  int num;
  bool isPrime = true;
  // 输入要判断的正整数
  cout << "请输入一个正整数：" << endl;
  cin >> num;
  // 判断是否为质数
  for(int i = 2; i <= sqrt(num); i++)
  {
    if(num % i == 0)
    
      isPrime = false;
      break;
    
  }
  // 输出结果
  if(isPrime)
  
    cout << num << " 是质数。" << endl;
  
  else
  
    cout << num << " 不是质数。" << endl;
  
  return 0;
}

程序解析：

1. 在程序开始前，首先需要包含头文件iostream和cmath，以便使用cout、cin和sqrt函数。

2. 定义变量num表示要判断的正整数，isPrime表示其是否为质数。

3. 提示用户输入要判断的正整数，并用cin读入。

4. 使用for循环从2到num的平方根判断num是否为质数。如果num能被任何一个小于等于其平方根的数整除，就不是质数，将变量isPrime设置为false并跳出循环。

5. 输出判断结果。如果isPrime为true，说明num是质数，否则num不是质数。

总结：

这是一个简单的C++程序，它可以判断输入的正整数是否是质数。程序中使用了for循环和sqrt函数来实现判断过程，在判断结果后用if语句输出结果。希望这篇文章能够帮助初学者掌握这个问题的解决方法。

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