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2023-07-01 19:08:46 深夜i -- --

C++ 求最大公约数

在学习编程语言C++时，求最大公约数是一个基本的数学问题。最大公约数指的是两个或多个数最大的能够整除它们的正整数。在C++中，我们可以使用几种方法求得最大公约数。

首先，使用辗转相除法求最大公约数是一种常见的方法。该算法的原理是，假设两个数为a和b，其中a>b，那么可以将a除以b得到余数r1，然后将b除以r1得到余数r2，一直重复该步骤直到余数为0。此时的除数就是a和b的最大公约数。下面是使用C++实现求最大公约数的代码：

int gcd(int a, int b) {

return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);

}

在这段代码中，我们使用了递归的思想，如果b等于0，则将a作为最大公约数返回；否则，将b和a对b的余数作为新的a和b进行递归调用。

另外，我们也可以使用更简单的欧几里得算法来求最大公约数。该算法的原理是，假设两个数为a和b，其中a>b，那么将a除以b得到余数r1，然后将b除以r1得到余数r2，依次重复该步骤直到r2为0。此时的r1就是a和b的最大公约数。下面是使用C++实现求最大公约数的代码：

int gcd(int a, int b) {

while (b)

int r = a % b;

a = b;

b = r;

return a;

}

在这段代码中，我们使用了while循环来实现欧几里得算法。每次将a和b对b的余数作为新的a和b，直到b为0退出循环。此时的a就是最大公约数。

总体来说，使用C++求最大公约数有多种方法，其中辗转相除法和欧几里得算法是最常用的两种方法。这些算法也是C++中基本的数学知识点，我们在使用C++编写程序时需要熟练掌握。

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