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C++ 求三次方根

2023-06-22 10:58:41 深夜i -- --

C++ 求三次方根

C++是一种面向对象的编程语言，可以用来开发各种应用程序。其中，求三次方根是C++编程中的一项重要的基本任务。三次方根指的是一个数的立方根，也就是将一个数三次方之后得到的结果的根。在C++中，求三次方根可以使用数值计算的方法来实现。

首先，我们需要明确的是，C++中并没有内置的三次方根函数。因此，我们需要使用数学函数库中的pow函数来计算一个数的三次方。pow函数的语法如下：


double pow(double base, double exponent);

其中，base表示底数，exponent表示幂次。利用pow函数，我们可以通过以下公式来计算一个数的三次方：


double cube = pow(number, 3);

其中，number表示要求的数。上述公式会将number的三次方计算出来，并赋值给变量cube。

接下来，我们需要使用另一种数值计算方法来求解cube的立方根。这种方法被称为牛顿迭代法。牛顿迭代法的基本思想是反复迭代一个函数，将当前点的切线与x轴的交点作为下一个点，直到找到了一个满足要求的解。具体实现方式如下：

- 首先，我们假设要求的数的立方根为guess。

- 然后，我们可以使用以下公式来迭代guess的值：


guess = (2 * guess + cube / (guess * guess)) / 3;

其中，cube表示前面通过pow函数求得的数的三次方值。在迭代的过程中，我们不断地更新guess的值，直到guess的值收敛为止。

在C++中，我们可以将上述迭代过程用循环来实现，具体代码如下：


double cube = pow(number, 3);
double guess = cube / 3;
double error = 1e-6;
while (abs(pow(guess, 3) - cube) > error) {
 guess = (2 * guess + cube / (guess * guess)) / 3;
}
cout << "The cube root of " << cube << " is " << guess << endl;

在上述代码中，我们使用了一个while循环来不断迭代guess的值，直到guess的值达到一定的精度。在每次迭代中，我们都会更新guess的值，并使用abs函数来计算guess的值与cube的三次方之差的绝对值。如果这个差值小于指定的精度，那么就意味着guess已经收敛了，此时我们就可以输出guess的值，即为所求的立方根了。

总之，在C++中求三次方根是一项非常基本的任务，我们可以通过数值计算的方法来实现。其中，使用pow函数计算一个数的三次方，再使用牛顿迭代法求解立方根是一种常用的做法。通过熟练掌握这些技巧，我们就能够轻松地实现各种求解立方根的程序。

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