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C++矩阵转置实现方法

2023-07-01 11:11:40 深夜i -- --

C++ 矩阵转置实现方法算法

C++矩阵转置是一种常用的数学运算，对于数据处理和计算机视觉等领域，矩阵转置是必不可少的。在C++语言中，矩阵转置的实现方法有多种，下面我们将以2维矩阵为例，介绍几种常见的实现方式。

一、使用嵌套循环实现

使用双重循环可以轻松实现矩阵转置，代码如下所示：


void matrixTranspose(int **matrix, int row, int col) {
  int **newMatrix = new int*[col];
  for (int i = 0; i < col; ++i) {
    newMatrix[i] = new int[row];
    for (int j = 0; j < row; ++j) {
      newMatrix[i][j] = matrix[j][i];
    }
  }
  for (int i = 0; i < row; ++i) {
    delete[] matrix[i];
  }
  delete[] matrix;
  matrix = newMatrix;
}

二、使用指针实现

使用指针可以实现更加高效的矩阵转置，代码如下所示：


void matrixTranspose(int **matrix, int row, int col) {
  int **newMatrix = new int*[col];
  int **temp = new int*[col];
  for (int i = 0; i < col; ++i) {
    temp[i] = newMatrix[i] = new int[row];
  }
  for (int i = 0; i < row; ++i) {
    for (int j = 0; j < col; ++j) {
      *(*(temp+j)+i) = *(*(matrix+i)+j);
    }
  }
  for (int i = 0; i < row; ++i) {
    delete[] matrix[i];
  }
  delete[] matrix;
  matrix = newMatrix;
}

三、使用STL库实现

使用STL的vector容器可以实现更加简洁的矩阵转置，代码如下所示：


void matrixTranspose(std::vector<std::vector<int>>& matrix) {
  std::vector<std::vector<int>> newMatrix(matrix[0].size(), std::vector<int>(matrix.size(), 0));
  for (int i = 0; i < matrix.size(); ++i) {
    for (int j = 0; j < matrix[0].size(); ++j) {
      newMatrix[j][i] = matrix[i][j];
    }
  }
  matrix = newMatrix;
}

四、矩阵转置的优化

在矩阵转置过程中，由于需要频繁访问内存，可能会出现性能瓶颈。为了优化性能，我们可以使用分块技术，将矩阵分块并按块进行转置。


void matrixTranspose(int ** matrix, int row, int col) {
  const int BLOCK_SIZE = 8;
  for (int i = 0; i < row; i += BLOCK_SIZE) {
    for (int j = 0; j < col; j += BLOCK_SIZE) {
      for (int k = i; k < i + BLOCK_SIZE && k < row; ++k) {
        for (int l = j; l < j + BLOCK_SIZE && l < col; ++l) {
          if (k != l) {
            int temp = matrix[k][l];
            matrix[k][l] = matrix[l][k];
            matrix[l][k] = temp;
          }
        }
      }
    }
  }
}

总之，矩阵转置是一个常见的数学运算，使用不同的实现方法可以在不同场合下得到更好的性能。

参考文献：

1. C++矩阵转置 https://www.cnblogs.com/xieyushen/p/12807277.html

2. 矩阵转置原理及多方案实现 https://blog.csdn.net/qq_41894111/article/details/86214702

3. CPP矩阵快速转置最优算法 https://www.cnblogs.com/liuhuiyi/p/7907829.html

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