C++中求两个数的最大公约数和最小公倍数 |21xrx.com

2023-07-01 03:57:09 深夜i -- --

C++ 最大公约数最小公倍数

在C++中，我们可以使用函数来求解两个数的最大公约数和最小公倍数。这可以简化我们的代码，使其更易于阅读和维护。

首先，我们来看如何求两个数的最大公约数。最大公约数是指能够同时整除两个数的最大正整数。我们可以使用辗转相除法来求解最大公约数。该方法的原理是，将较大数除以较小数，将余数作为新的较大数，将除数作为新的较小数，如此反复，直到余数为0为止。此时，最大公约数即为较小数。下面是代码实现：


int gcd(int a, int b) {
  if(b == 0)
    return a;
  return gcd(b, a%b);
}

在这个函数中，我们使用了递归的方式来求解最大公约数。当b等于0时，我们就结束了递归，返回a作为最大公约数。否则，我们继续递归，将a对b求模，得到的余数作为新的b，a作为新的a继续递归。

接下来，我们来看如何求解两个数的最小公倍数。最小公倍数是指能够同时被两个数整除的最小正整数。我们可以利用最大公约数来求解最小公倍数。最小公倍数等于两个数的乘积除以它们的最大公约数。下面是代码实现：


int lcm(int a, int b) {
  int gcd_value = gcd(a, b);
  return (a*b)/gcd_value;
}

在这个函数中，我们首先调用了之前实现的gcd函数来求解最大公约数。然后，我们将a和b相乘，再除以最大公约数，即得到最小公倍数。

综上所述，我们可以利用C++函数来求解两个数的最大公约数和最小公倍数。这样，我们的代码不仅更加简洁，而且也更利于阅读和维护。

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