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C++实现全排列回溯算法

2023-06-30 14:22:53 深夜i -- --

C++ 全排列回溯算法

全排列问题可以通过回溯算法实现，而C++是一个非常好的编程语言，可以用于实现这种算法。

回溯算法是一种深度优先搜索的思想，通过不断地搜索不同可能性，来找到最终解决方案。在全排列问题中，我们需要找到所有元素之间的不同排列组合，这个问题可以通过回溯算法来实现。

在C++中，我们可以使用递归函数来实现回溯算法。首先，我们需要定义一个函数来进行搜索。这个函数接收两个参数，一个是要搜索的数组，一个是当前搜索到的位置。在搜索时，我们需要遍历数组，将当前位置的元素与后面的元素进行交换，并继续向后搜索，直到搜索到数组的最后一个位置。在搜索时，我们需要使用一个集合来记录已经搜索过的元素，以避免重复搜索。

下面是C++中实现全排列回溯算法的代码示例：


void backtrack(vector<int>& nums, int start, vector<vector<int>>& res) {
  if (start == nums.size()) {
    res.push_back(nums);
    return;
  }
  unordered_set<int> used;
  for (int i = start; i < nums.size(); i++) {
    if (used.find(nums[i]) != used.end()) continue;
    used.insert(nums[i]);
    swap(nums[i], nums[start]);
    backtrack(nums, start+1, res);
    swap(nums[i], nums[start]);
  }
}
vector<vector<int>> permute(vector<int>& nums) {
  vector<vector<int>> res;
  backtrack(nums, 0, res);
  return res;
}

在上面的代码示例中，我们使用了一个集合来记录已经搜索过的元素。在遍历数组时，我们首先检查当前位置的元素是否已经被使用过了，如果已经使用过了，就直接进行下一次遍历。如果当前位置的元素没有被使用过，我们就将其放入集合中，并将其与start位置进行交换。这样，我们就可以继续向后搜索。当搜索到最后一个位置时，我们将当前数组添加到结果集中，并返回。

总的来说，使用C++实现全排列回溯算法并不难，只需要使用递归函数和集合来记录已经搜索过的元素即可。通过这种算法，我们可以找到所有元素之间的不同排列组合。

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