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C++求解逆序对数

2023-06-29 01:00:03 深夜i -- --

C++ 求解逆序对数

逆序对是指在一个序列中，如果前面的数大于后面的数，那么这一组数就被称为逆序对。例如，序列 4中，有2个逆序对，分别是(2,1)和(4,1)。求一个序列中逆序对的个数，在算法分析和复杂度设计中有很多重要应用。

C++作为一种广泛使用的编程语言，在逆序对问题的求解中也扮演了重要的角色。发现逆序对的个数可以用归并排序的过程中，统计左半边中大于右半边的元素个数，并将其进行累加。具体实现的代码如下：


#include <iostream>
using namespace std;
int merge(int arr[], int temp[], int left, int mid, int right) {
 int i = left, j = mid, k = left;
 int count = 0;
 while (i <= mid - 1 && j <= right) {
  if (arr[i] <= arr[j])
   temp[k++] = arr[i++];
  else {
   temp[k++] = arr[j++];
   count += mid - i;
  }
 }
 while (i <= mid - 1)
  temp[k++] = arr[i++];
 while (j <= right)
  temp[k++] = arr[j++];
 for (i = left; i <= right; i++)
  arr[i] = temp[i];
 return count;
}
int mergeSort(int arr[], int temp[], int left, int right) {
 int mid, invCount = 0;
 if (right > left) {
  mid = (right + left) / 2;
  invCount += mergeSort(arr, temp, left, mid);
  invCount += mergeSort(arr, temp, mid + 1, right);
  invCount += merge(arr, temp, left, mid + 1, right);
 }
 return invCount;
}
int main() {
 int arr[] = 1;
 int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
 int temp[n];
 int ans = mergeSort(arr, temp, 0, n - 1);
 cout << "逆序对的个数是：" << ans << endl;
 return 0;
}

该算法的时间复杂度为O(n*logn)，是一种快速且高效的求解逆序对问题的方法。C++能够进行高效的计算和快速的排序，因此它在逆序对问题求解中有着广泛的应用。

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