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快速排序算法的C++实现及其自定义设计

2023-06-29 07:58:20 深夜i 13 0

快速排序算法 C++ 实现自定义设计

快速排序算法是一种经典的、高效的排序算法，其时间复杂度为O(nlogn)。在本文中，我们将介绍如何使用C++实现快速排序算法，并且介绍一些我们自己的优化设计。

快速排序算法的基本思想是通过一趟排序将待排序的数据分割成两个部分，其中一部分的所有数据都比另一部分的数据小。然后分别对这两部分继续进行排序，直到整个序列有序为止。该算法的核心在于划分操作，即如何将一组数据分成两个部分，并且让其中一部分比另一部分小，这就需要我们选取一个关键字并根据其大小将数据进行分割。

以下是快速排序的经典实现逻辑：

1. 从数组中选取一个数字作为关键字，一般选取第一个数字。

2. 将数组划分为两个部分，分别为小于关键字的部分和大于等于关键字的部分，具体实现通过双指针或递归实现。

3. 对两个部分递归进行排序。

接下来，我们将介绍如何使用C++实现上述算法：

void QuickSort(int arr[], int left, int right) {
  if (left < right) {
    int low = left, high = right, pivot = arr[low];
    while (low < high) {
      while (low < high && arr[high] >= pivot) high--;
      arr[low] = arr[high];
      while (low < high && arr[low] < pivot) low++;
      arr[high] = arr[low];
    }
    arr[low] = pivot;
    QuickSort(arr, left, low - 1);
    QuickSort(arr, low + 1, right);
  }
}

我们使用递归实现了快速排序。其中left和right分别表示需要排序的数组的左右边界，pivot表示关键字，low和high分别表示左右指针。在每次排序开始时，我们选取关键字并将其保存在pivot变量中。接下来，我们使用左右指针逐步地移动，将小于哨兵的元素移动到左边，大于哨兵的元素移动到右边。最后，我们把哨兵赋值到适当的位置，并对哨兵两边的数组进行递归排序。

然而，我们发现单纯使用快排算法并不能完全发挥其效率。例如，当我们要排序的数组中存在大量重复元素时，传统的快排算法效率会大大降低。针对这类问题，我们可以参考一些优化设计。

以下是我们针对快速排序设计的一些优化措施：

1. 三数取中法：在选择哨兵时，我们可以选取左、右、中三个位置的数，将其从小到大排序后，选取中间的元素作为哨兵。这样可以避免极端情况下选择到的 pivot 会使快排效率降低的情况。

2. 当排序数组元素个数小于等于某一特定值时，我们采用插入排序算法，因为当数组元素较少时，插入排序的效率也比较高。

3. 快排的优化还有很多，如二路快排、双轴快排等，读者可以根据具体情况结合实际需求进行选择。

下面是我们优化后的快速排序算法：

const int kMaxValue = 20;
void QuickSort(int arr[], int left, int right) {
  if (right - left + 1 <= kMaxValue) {
    InsertionSort(arr, left, right);
    return;
  }
  int i = left, j = right, mid = (left + right) >> 1;
  int pivot = MedianOfThree(arr[i], arr[mid], arr[j]);
  while (i <= j) {
    while (arr[i] < pivot) i++;
    while (arr[j] > pivot) j--;
    if (i <= j) swap(arr[i++], arr[j--]);
  }
  QuickSort(arr, left, j);
  QuickSort(arr, i, right);
}

在上述代码中，我们尝试优化了 QuickSort 函数并引入 InsertionSort 函数处理元素个数较少的数组。同时，我们利用 MedianOfThree 函数实现了三数取中法，并且使用了双指针方法标准地处理了pivot值。

在本文中，我们通过具体的代码实现介绍了C++中如何实现快速排序算法，通过对算法的优化设计，我们可以进一步提升算法的效率。当然，在实际应用中，我们还需要根据具体需求和数据规模进行适当调整，以获得更好的效果。

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