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C++实现优先级队列

2023-06-29 05:25:48 深夜i -- --

C++ 优先级队列实现

优先级队列是一种重要的数据结构，它支持插入元素和查询最大或最小元素的操作。在实际应用中，优先级队列被广泛地应用于任务调度、网络路由、事件驱动等领域。C++标准库提供了优先级队列的实现，但是我们也可以自己使用C++语言实现一个简单的优先级队列。

实现优先级队列的基本思路是利用底层的数据结构，如数组或链表，维护元素的优先级关系。优先级队列通常会使用堆或二叉搜索树来实现，这样可以保证插入元素和查询最大或最小元素的时间复杂度都为O(log N)，其中N是元素数量。

下面我们以堆为例介绍如何用C++实现优先级队列。堆是一种完全二叉树，它可以用数组来表示。具体实现中，我们可以使用一个vector来存储元素，其中第i个元素存储了堆中第i个节点的值。假设当前堆是一个最大堆，我们要实现的优先级队列的基本操作包括：

1. 插入元素：我们将新元素追加到vector的尾部，然后向上调整堆的结构，使其仍保持最大堆的性质。

2. 弹出最大元素：我们将vector的头部元素（即最大元素）删除，并将vector的尾部元素交换到头部，然后向下调整堆的结构，使其仍保持最大堆的性质。

3. 查询最大元素：最大元素即为vector的头部元素。

下面是C++代码示例：


#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
class PriorityQueue {
public:
  PriorityQueue() {}
  void push(int x) {
    data.push_back(x);
    int n = data.size() - 1;
    int parent = (n - 1) / 2;
    while (n > 0 && data[n] > data[parent]) {
      swap(data[n], data[parent]);
      n = parent;
      parent = (n - 1) / 2;
    }
  }
  int pop() {
    int ret = data[0];
    data[0] = data.back();
    data.pop_back();
    int n = data.size();
    int p = 0;
    while (p * 2 + 1 < n) {
      int left = p * 2 + 1;
      int right = p * 2 + 2;
      int largest = left;
      if (right < n && data[right] > data[left])
        largest = right;
      
      if (data[p] < data[largest]) {
        swap(data[p], data[largest]);
        p = largest;
      } else
        break;
      
    }
    return ret;
  }
  int top() {
    return data[0];
  }
  bool empty() {
    return data.empty();
  }
  int size() {
    return data.size();
  }
private:
  vector<int> data;
};

上面的代码中，我们使用了一个vector来存储元素，具体实现中，我们可以使用模板使得该优先级队列可以支持不同类型的元素。

使用上述代码实现的优先级队列支持插入、弹出和查询最大元素的操作，时间复杂度均为O(log N)，其中N为元素数量。然而，这里只是一个简单的优先级队列实现，实际上还有很多需要考虑的细节问题，例如如何支持修改元素的优先级、如何避免堆溢出等等。

总之，C++实现优先级队列的基本思路是基于底层数据结构实现元素的优先级排序，并提供插入、弹出和查询最大元素的操作。如果需要实现一个高效、稳定的优先级队列，我们需要考虑很多细节问题，并遵循一些优化原则，例如尽量利用现有数据结构、减少内存分配等。

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