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C++求解数组中的最大值和最小值

2023-06-27 05:27:09 深夜i -- --

C++ 数组求解最大值最小值

在C++编程中，常常需要对数组进行操作。其中一个常见的操作是求解数组中的最大值和最小值。本文将介绍几种不同的方法来实现此操作。

方法一：遍历数组，逐个比较

该方法是最直接的方法，遍历数组，逐个比较数组元素的大小，从而得到最大值和最小值。可以使用for循环来实现：


#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
  int arr[] = 4; //定义数组
  int len = sizeof(arr)/sizeof(int); //计算数组长度
  int max = arr[0], min = arr[0]; //初始化最大值和最小值
  //遍历数组，逐个比较
  for(int i=1;i<len;i++){
    if(arr[i]>max) max = arr[i]; //找到更大的数，更新max
    if(arr[i]<min) min = arr[i]; //找到更小的数，更新min
  }
  cout<<"最大值为"<<max<<endl;
  cout<<"最小值为"<<min<<endl;
  return 0;
}

该方法是最简单的实现方式，但是时间复杂度为O(n)，需要遍历整个数组，效率不高。

方法二：分治法

分治法是一种高效的算法，可以将问题分解为多个子问题，递归求解，最终将子问题合并起来得到原问题的解。对于求解数组中的最大值和最小值，可以将数组分成两个部分，分别求解左半部分和右半部分的最大值和最小值，然后将两个部分的结果合并起来即可。

代码如下：


#include<iostream>
using namespace std;
struct Result 存储最大值和最小值
  int max;
  int min;
;
Result max_min(int* arr, int low, int high) { //递归求解最大值和最小值
  Result res;
  if(low == high) { //当数组中只剩一个元素，直接返回
    res.max = arr[low];
    res.min = arr[low];
    return res;
  } else if(low + 1 == high) { //当数组中只剩两个元素，比较两个元素，得到最大值和最小值
    if(arr[low] > arr[high]) {
      res.max = arr[low];
      res.min = arr[high];
    } else {
      res.max = arr[high];
      res.min = arr[low];
    }
    return res;
  } else { //当数组中剩余元素大于两个时，递归求解左右两个部分的结果
    int mid = (low + high) / 2;
    Result res1 = max_min(arr, low, mid);
    Result res2 = max_min(arr, mid + 1, high);
    if(res1.max > res2.max) res.max = res1.max;
    else res.max = res2.max;
    if(res1.min < res2.min) res.min = res1.min;
    else res.min = res2.min;
    return res;
  }
}
int main()
{
  int arr[] = 4; //定义数组
  int len = sizeof(arr)/sizeof(int); //计算数组长度
  Result res = max_min(arr, 0, len - 1); //调用函数求解
  cout<<"最大值为"<<res.max<<endl;
  cout<<"最小值为"<<res.min<<endl;
  return 0;
}

该方法的时间复杂度为O(nlogn)，比方法一要快很多，但是代码比较复杂。

方法三：STL库函数

C++ STL库中已经提供了两个函数用于求解数组中的最大值和最小值，分别是max_element和min_element，可以直接调用这两个函数来得到结果。

代码如下：


#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
  int arr[] = 3; //定义数组
  int len = sizeof(arr)/sizeof(int); //计算数组长度
  int* max = max_element(arr, arr + len); //调用max_element函数求解最大值
  int* min = min_element(arr, arr + len); //调用min_element函数求解最小值
  cout<<"最大值为"<<*max<<endl;
  cout<<"最小值为"<<*min<<endl;
  return 0;
}

该方法最为简单，在实现过程中只需要调用两个函数即可，不需要自己实现算法，但是效率相对较低。

综上所述，对于求解数组中的最大值和最小值，可以根据实际情况选择不同的方法来实现。在求解小规模数据时，方法一和方法三足以胜任；而对于大规模数据，最好采用方法二进行递归实现，从而提高效率。

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