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C++ 求解二叉树深度

2023-06-22 17:00:30 深夜i -- --

C++ 二叉树深度计算算法

在许多计算机科学问题中，需要对二叉树进行操作，其中一项需要解决的问题是计算二叉树的深度。深度是指从根节点到最深节点的路径长度。为了求解二叉树的深度，我们可以使用C++语言编写递归程序来遍历二叉树并统计深度。

C++有许多库可用于处理树形结构，但是本文将介绍一个自己编写的二叉树深度求解程序。该程序基于二叉树数据结构和递归算法实现，同时还使用了类、指针和运算符重载等常见的C++概念。

先来看一下二叉树的数据结构，它由节点组成，每个节点最多有两个子节点，称为左子树和右子树。节点通常包含一个数据项和两个指针，分别指向左子树和右子树。下面是C++语言中表示二叉树的节点的一些代码：


class Node {
public:
  int data;
  Node *left;
  Node *right;
  Node(int data)
    this->data = data;
    this->left = NULL;
    this->right = NULL;
  
};

上面的代码定义了一个名为Node的类，其中包含一个整数数据项和两个指针，指向左右子树。构造函数用于创建一个新的节点并为数据项和指针分配初始值。

接下来是计算二叉树深度的递归函数，它需要考虑到多种情况，例如，如果节点为空，则深度为0；如果节点只有一个子节点，则深度为从根节点到该子节点的路径长度；如果节点有两个子节点，则深度为较深的子树加1。下面是代码实现：


int maxDepth(Node *root) {
  if (root == NULL)
    return 0;
  
  else if (root->left == NULL && root->right == NULL)
    return 1;
  
  else {
    int leftDepth = maxDepth(root->left);
    int rightDepth = maxDepth(root->right);
    return (leftDepth > rightDepth ? leftDepth : rightDepth) + 1;
  }
}

在上面的函数中，首先检查根节点是否为空，如果是，则返回0。否则，递归计算左子树和右子树的深度。最后，返回两个深度中的最大值加1，即为该节点的深度。

最后，我们需要在main函数中构造一个二叉树，并在调用maxDepth函数时将根节点作为参数传递给它。下面是构造二叉树的示例代码：


int main() {
  Node *root = new Node(1);
  root->left = new Node(2);
  root->right = new Node(3);
  root->left->left = new Node(4);
  root->left->right = new Node(5);
  root->right->left = new Node(6);
  root->right->right = new Node(7);
  cout << "Depth of the binary tree is " << maxDepth(root) << endl;
  return 0;
}

上述代码创建一个二叉树，其中根节点为1，它有两个子节点2和3。2节点有两个子节点4和5，3节点有两个子节点6和7。最后，调用maxDepth函数计算这个二叉树的深度，并将结果输出到标准输出中。

总之，本文介绍了使用C++编写递归程序来求解二叉树深度问题。该程序基于二叉树数据结构和递归算法实现，同时还使用了类、指针和运算符重载等常见的C++概念。这个算法是非常快的，并且易于理解和实现，它在许多二叉树相关的计算机问题中都有应用。

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