C++是一种强大的编程语言，用于编写算法和编程的应用程序。随着C++的流行，许多人正在学习C++算法。在这篇文章中，我们将介绍一些C++算法题目。

1. Fibonacci数列

Fibonacci数列是一个非常简单而又常见的算法问题。题目是：给定一个正整数n，求Fibonacci数列的第n项。

在C++中，我们可以使用递归或循环来解决这个问题。递归方法如下：

int fib(int n) {
  if (n <= 1)
    return n;
  return fib(n-1) + fib(n-2);
}

循环方法如下：

int fib(int n) {
  if (n <= 1)
    return n;
  int a = 0, b = 1;
  for (int i = 2; i <= n; ++i) {
    int c = a + b;
    a = b;
    b = c;
  }
  return b;
}

2. 反向输出字符串

另一个常见的算法问题是反向输出字符串。题目是：给定一个字符串，将字符串反向输出。

在C++中，我们可以使用循环或递归来解决这个问题。循环方法如下：

void reverse(string& str) {
  int n = str.length();
  for (int i = 0; i < n / 2; ++i) {
    char c = str[i];
    str[i] = str[n-i-1];
    str[n-i-1] = c;
  }
}

递归方法如下：

void reverse(string& str, int left, int right) {
  if (left >= right)
    return;
  char c = str[left];
  str[left] = str[right];
  str[right] = c;
  reverse(str, left+1, right-1);
}
void reverse(string& str) {
  reverse(str, 0, str.length()-1);
}

3. 最长公共子序列

最长公共子序列是一种常见的问题，在字符串匹配和生物信息学领域中也经常出现。题目是：给定两个字符串，找出它们的最长公共子序列。

假设两个字符串为s1和s2，我们可以定义一个二维数组dp来表示它们的最长公共子序列。dp[i][j]表示s1的前i个字符和s2的前j个字符的最长公共子序列的长度。我们可以使用以下公式来计算dp[i][j]：

if (s1[i-1] == s2[j-1])
  dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1;
else
  dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i][j-1]);

最后的结果为dp[s1.length()][s2.length()]，即两个字符串的最长公共子序列长度。

4. 矩阵旋转

矩阵旋转是另一个常见的算法问题。题目是：给定一个n*n的矩阵，将矩阵顺时针旋转90度。

我们可以使用以下公式来计算旋转后的坐标：

new_col = row
new_row = n - 1 - col

其中，row表示原始坐标的行，col表示原始坐标的列，new_row表示旋转后的坐标的行，new_col表示旋转后的坐标的列。

代码如下：

void rotate(vector<vector<int>>& matrix) {
  int n = matrix.size();
  for (int i = 0; i < n / 2; ++i) {
    for (int j = i; j < n-i-1; ++j) {
      int temp = matrix[i][j];
      matrix[i][j] = matrix[n-j-1][i];
      matrix[n-j-1][i] = matrix[n-i-1][n-j-1];
      matrix[n-i-1][n-j-1] = matrix[j][n-i-1];
      matrix[j][n-i-1] = temp;
    }
  }
}

总结

以上是一些常见的C++算法题目和解法。当然，C++有很多其他用途，比如图形化计算和游戏开发等。学好C++算法不仅可以为这些领域提供基础，还能够让你在编程方面更加得心应手。

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