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【教程分享】回溯法c++代码

2023-07-11 01:59:33 深夜i -- --

回溯法 C++ 代码算法解决问题

回溯法（Backtracking）是一种算法思想，通常用于解决一些组合优化问题，如8皇后问题、0/1背包问题等。回溯法的基本思想是从问题的某一个状态（初始状态）开始搜索，调用函数为了求解问题而开始搜索，当搜索到某一状态时，判断这个状态是否合法，若合法则继续搜索子状态；若该状态不合法，则返回上一状态继续搜索其他的子状态，这个过程就是回溯。下面将介绍回溯法的c++代码实现。

首先，需要设计一个函数用来判断当前状态是否合法，如下所示：

bool isValid(vector & nums, int row, int col) {

for (int i = 0; i < row; i++) { // 检查同一列

if (nums[i] == col)

return false;

}

for (int i = row - 1, j = col - 1; i >= 0 && j >= 0; i--, j--) { // 检查左上方

if (nums[i] == j)

return false;

}

for (int i = row - 1, j = col + 1; i >= 0 && j < nums.size(); i--, j++) { // 检查右上方

if (nums[i] == j)

return false;

}

return true;

}

接着，需要实现一个回溯函数，用于搜索和判断状态。这个函数会对所有可能出现的状态进行遍历，如下所示：

void backtrack(vector >& res, vector & nums, int row, int n) {

if (row == nums.size()) { // 所有皇后都已经放置

vector board(n, string(n, '.'));

for (int i = 0; i < n; i++) {

board[i][nums[i]] = 'Q'; // 根据nums数组中的数字确定Q的位置

}

res.push_back(board); // 存储结果

return;

}

for (int col = 0; col < n; col++) { // 依次放置皇后

if (isValid(nums, row, col)) { // 判断当前状态是否合法

nums[row] = col; // 记录当前状态中皇后的位置

backtrack(res, nums, row + 1, n); // 继续搜索下一行

nums[row] = -1; // 回溯到上一个状态

}

最后，需要在主函数中调用回溯函数，循环搜索所有可能的结果，并输出最后的结果。如下所示：

vector > solveNQueens(int n) {

vector > res; // 存储所有的结果

vector nums(n, -1); // 存储每行皇后的位置

backtrack(res, nums, 0, n);

return res;

}

以上是回溯法的c++代码实现，通过以上代码，我们可以解决一些组合优化问题。回溯算法实现难度适中，需要多多练习才能掌握。

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