C++中猴子吃桃子问题
2023-07-10 22:03:25
深夜i
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C++
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桃子
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算法
C++中的猴子吃桃子问题是一个经典的数学问题，常作为算法竞赛的考题。猴子吃桃子问题的题意是：一只猴子第一天摘下n个桃子，当即吃了一半又多吃了一个，第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半又多吃了一个，以后每天早上都吃了前一天剩下的一半零一个。到第m天早上想再吃时发现只剩下了一个桃子，问第一天猴子摘了多少个桃子？
我们可以用递推公式来解决这个问题。设第i天猴子还有f(i)个桃子，则有：
f(m)=1
f(i)=2(f(i+1)+1)
通过这个递推公式，我们可以在C++中编写计算猴子吃桃子问题的程序。以下是一个简单的示例代码：
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
int m;
cin >> m;
int peaches = 1;
for (int i = m; i >= 1; i--)
{
peaches = (peaches + 1) * 2;
}
cout << peaches << endl;
return 0;
}
首先我们定义一个变量m，读入想要求解的第几天猴子才发现桃子只剩下一个。然后我们初始化peaches为1，表示第m天早上只剩下了一个桃子。接下来我们倒序循环i，每次更新peaches为(peaches + 1) * 2，模拟猴子吃桃子的过程。
最后输出peaches的值，即第一天猴子摘了多少个桃子。运行程序，输入m，即可得到猴子吃桃子问题的答案。
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