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C++中猴子吃桃子问题
2023-07-10 22:03:25 深夜i     --     --
C++ 猴子 桃子 问题 算法

C++中的猴子吃桃子问题是一个经典的数学问题,常作为算法竞赛的考题。猴子吃桃子问题的题意是:一只猴子第一天摘下n个桃子,当即吃了一半又多吃了一个,第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半又多吃了一个,以后每天早上都吃了前一天剩下的一半零一个。到第m天早上想再吃时发现只剩下了一个桃子,问第一天猴子摘了多少个桃子?

我们可以用递推公式来解决这个问题。设第i天猴子还有f(i)个桃子,则有:

f(m)=1

f(i)=2(f(i+1)+1)

通过这个递推公式,我们可以在C++中编写计算猴子吃桃子问题的程序。以下是一个简单的示例代码:


#include <iostream>

using namespace std;

int main()

{

  int m;

  cin >> m;

  int peaches = 1;

  for (int i = m; i >= 1; i--)

  {

    peaches = (peaches + 1) * 2;

  }

  cout << peaches << endl;

  return 0;

}

首先我们定义一个变量m,读入想要求解的第几天猴子才发现桃子只剩下一个。然后我们初始化peaches为1,表示第m天早上只剩下了一个桃子。接下来我们倒序循环i,每次更新peaches为(peaches + 1) * 2,模拟猴子吃桃子的过程。

最后输出peaches的值,即第一天猴子摘了多少个桃子。运行程序,输入m,即可得到猴子吃桃子问题的答案。

  
  

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