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C++循环解决母牛问题
2023-07-10 21:41:37 深夜i     25     0
C++ 循环 母牛问题 算法 解决方案

母牛问题是一个很有趣的问题,也被称为“斐波那契数列的扩展问题”。这个问题是这样的:假设农场中有一头年龄为一岁的母牛,它在第1年生了一只羊。从第2年开始,每一年都会生一头新的母牛,新生的母牛在出生后第一年不会生育,第二年开始生育,每年只会生一头母牛。而每个母牛的寿命为10年,我们假设10年后母牛自然死亡。

那么,在未来的n年中,农场中会有多少只母牛呢?这个问题可以用递归来解决,也可以用循环来解决。下面,我们来讨论一下用C++循环来解决母牛问题的方法。

首先,我们需要先定义几个变量,包括:当前年龄为i的母牛数量(a[i]),在第i年新生的母牛数量(b[i]),在第i年死亡的母牛数量(c[i])和在第i年可繁殖的母牛数量(d[i])。那么,在第i年的数据可以这样计算:

a[i] = a[i-1] + b[i-1] - c[i-1];

b[i] = d[i-1];

c[i] = a[i-11];

d[i] = d[i-1] + a[i-1] - a[i-11];

其中,a[i-1]代表上一年剩下的母牛数量,b[i-1]代表上一年新生的母牛数量,c[i-1]代表上一年死亡的母牛数量,d[i-1]代表上一年可繁殖母牛的数量。需要注意的是,a[1]和d[1]都为1,c[1]为0。

接下来,我们可以用循环来计算每一年的数据,从2年开始到n年结束。具体的实现代码可以这样写:

int a[100], b[100], c[100], d[100];

a[1] = d[1] = 1;

c[1] = 0;

for (int i = 2; i <= n; i++) {

  a[i] = a[i-1] + b[i-1] - c[i-1];

  b[i] = d[i-1];

  c[i] = a[i-11];

  d[i] = d[i-1] + a[i-1] - a[i-11];

}

最后,我们可以输出农场中最后一年的可繁殖母牛数量,即:

cout << d[n] << endl;

综上所述,C++循环可以很好地解决母牛问题,其思路与递归相同,但代码更加简洁清晰,适合用于较大规模的计算。

  
  

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