C++实现10元找零问题：使用(10,5,1)硬币，有多少种兑换方法？ |21xrx.com

C++实现10元找零问题：使用(10,5,1)硬币，有多少种兑换方法？

2023-07-10 19:04:37 深夜i -- --

C++ 找零问题硬币兑换方法 10元

在日常生活中，找零是一件非常平凡的事情。但是，假设你正在运营一家小商店，你需要知道当你向一个顾客找零 10 元时，通过使用 10 元，5 元和 1 元硬币，一共有多少种兑换方法？这是一个非常经典且实用的问题，本文将介绍如何用 C++ 解决这个问题。

首先，我们需要了解一下这个问题的背景知识。在一般的硬币找零问题中，我们要求的是得到指定面额的硬币数目最小，并且假设无限数量的硬币是可用的。但是这个问题是不同的。它要求我们找到所有可能的硬币组合，因此，我们需要使用组合问题的思路。

接下来，我们可以开始用 C++ 编写程序。首先，我们需要定义一些变量。我们需要 3 个变量来表示不同硬币的面额，还需要一个变量来存储所有可能的组合数量。代码如下：


int coin[3] = 1;
int n = 10;
int ways = 0;

然后，我们需要编写一个函数来计算所有可能的组合数量。这个函数采用递归的方式实现，因为我们需要考虑每一种可能的硬币组合。代码如下：


int find_ways(int amount, int index) {
  if (amount == 0) { // 找到一种组合
    ways++;
    return 0;
  }
  for (int i = index; i < 3; i++) { // 遍历所有硬币组合
    if (amount < coin[i])
      continue;
    
    find_ways(amount - coin[i], i);
  }
  return 0;
}

最后，我们只需要在主函数中调用这个函数即可。


int main() {
  find_ways(n, 0);
  cout << "There are " << ways << " ways to exchange " << n << " yuan." << endl;
  return 0;
}

现在，我们已经解决了 10 元找零问题，并且找到了所有可能的硬币组合。使用 C++ 解决这个问题是非常简单和快速的。希望这篇文章能够帮助读者理解这个问题，并且提供了一种简单的解决方案。

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