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C++贪心算法实现找零问题

2023-07-05 10:17:29 深夜i -- --

C++ 贪心算法找零问题贪心策略面值排列

在生活中，找零是我们经常遇到的问题。假如我们拥有若干种硬币，我们需要找回一定面值的钱，如何才能用最少的硬币数达到这个目标呢？这个问题可以通过C++贪心算法的实现来解决。

贪心算法是一种在每一步选择中，都采取当前状态下最优的选择，从而导致全局最优的策略。在找零问题中，我们可以利用贪心算法来减少硬币的数量，达到最优解。

首先，我们需要明确一个事实：找目标金额的最优解中，一定包含面额最大的硬币。因为如果最优解中不包含面额最大的硬币，那么就可以替换一个面额小的硬币，这样硬币数量不变，但找零的金额更接近目标金额了。

接下来，我们就可以按照以下步骤来实现贪心算法：

1. 将硬币的面额从大到小排列。

2. 从面额最大的硬币开始，一直重复以下过程：

a. 如果当前硬币的面额小于等于目标金额，就选择该硬币，并将目标金额减去该硬币的面额。

b. 如果当前硬币的面额大于目标金额，则不选择该硬币，转到下一个面额小的硬币。

在这个算法中，我们重复选择最大的硬币，并不考虑后续的影响。因此，贪心算法并不一定能确保得到最少的硬币数。但是，在大多数情况下，它的结果都足够接近最优解。如果需要求得确切的最优解，我们就需要使用其他算法。

以下是C++代码实现：


#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int coins[] = 5; // 硬币面额
int n = 5; // 硬币种类数
int main()
{
  int target;
  cout << "请输入目标金额：";
  cin >> target;
  sort(coins, coins+n, greater<int>()); // 将硬币面额从大到小排列
  int ans = 0; // 记录最少使用的硬币数
  for(int i=0;i<n;i++)
  {
    while(target>=coins[i]) // 当目标金额仍可被当前硬币使用时
    {
      target -= coins[i]; // 使用该硬币
      ans++; // 记录硬币数
    }
    if(target==0) // 目标金额已找完
      break;
  }
  cout<<"最少使用的硬币数为："<<ans<<endl;
  return 0;
}

运行程序，输入目标金额，即可输出最少使用的硬币数。实现起来非常简单。

综上所述，C++贪心算法实现找零问题，可以帮助我们用最少的硬币数找回目标金额。当然，在实际应用中，我们还需要考虑各种特殊情况，例如硬币面额不一定是整数、硬币数量有限、硬币种类不同等等，需要根据实际情况来选择最合适的算法。

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