C++编程：猴子吃桃问题，最少需要吃多少？
2023-07-08 12:13:23
深夜i
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C++编程
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最少
猴子吃桃问题是对初学者来说非常有趣的一个问题，也非常考验算法思维能力。这个问题的具体描述为：一只猴子第一天摘了很多桃子，当晚他吃了一半，还不过瘾，就又多吃了一个；第二天早上又将剩下的桃子吃了一半，还不过瘾，也多吃了一个；以后每天早上都吃掉前一天剩下的一半再加一个。到第十天早上想吃桃子时，就只剩一个桃子了。问题就是，第一天这只猴子一共摘了多少个桃子？
解决这个问题需要进行逆推，也就是从第十天开始向前计算。首先，第十天早上只剩下了一个桃子，那么昨天晚上就是一个桃子加上吃掉的一个桃子，也就是两个桃子，那么就可以得到第九天剩下的桃子数量是3个桃子。依次类推，第八天是7个，第七天是15个，第六天是31个……直到第一天为止。
为了方便计算，可以用一个变量来保存当前剩余桃子数，从第十天开始逆推，每一天计算出剩余的桃子数再赋值给变量，直到第一天为止。最终得到的这个变量的初始值就是第一天的桃子数。
C++代码如下：
#include
using namespace std;
int main() {
int peach = 1;//第十天剩余一个桃子
for (int i = 9; i >= 1; i--) {
peach = (peach + 1) * 2;//递推计算每天剩余的桃子数
}
cout << "第一天猴子一共摘了：" << peach << " 个桃子" << endl;
return 0;
}
运行程序后，输出结果为：“第一天猴子一共摘了：1534 个桃子”，所以当初这只猴子在第一天就摘了1534个桃子。
总结来说，这个问题并不复杂，只需要运用逆向思维，就能够解决。对于初学者来说，这个问题还是很有启发意义的，可以加深对于算法和逻辑的理解，并锻炼算法思维能力。
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