C++程序：猴子吃桃，一共多少桃子？
2023-07-05 07:03:40
深夜i
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计算
数量
在C++编程中，经常会有一些有趣的题目，其中猴子吃桃就是一道经典的问题。那么猴子吃桃一共多少个桃子呢？下面就让我们来一起探讨一下这个问题。
这个问题的描述是这样的：有一堆桃子，猴子第一天吃了一半加一个；第二天又吃了剩下的一半加一个；以后每天都是这样吃，直到第十天只剩下一个桃子了，请问这堆桃子原来有多少个？
我们可以用C++语言来模拟这个过程，首先假设原来有n个桃子，第一天吃掉(n/2)+1个，留下(n/2)-1个；第二天吃掉[(n/2)-1]/2+1个，留下[(n/2)-1]/2-1个，以此类推，到第十天只剩下一个桃子，那么我们可以设置一个循环语句，从第十天向前遍历，递推出每一天剩下桃子的数量。
在C++中，我们可以用以下代码实现：
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
int n=1;//假设原来有1个桃子
for(int i=10;i>=1;i--)
{
n=(n+1)*2;//递推出第i天剩下的桃子数量
}
cout<<"原来有"<<n<<"个桃子"<<endl;//输出答案
return 0;
}
经过运行程序，可以得到最终的答案是1023，即原来有1023个桃子。
结合以上代码和算法，我们可以使用C++语言来解决这个古老的问题。同时，通过对这个问题的思考，我们也可以加深对递推算法的理解和应用。
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