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用递推求解c++猴子吃桃问题
2023-07-06 19:56:24 深夜i     --     --
递推 c++ 猴子 吃桃问题 求解

题目描述:猴子第一天摘了若干个桃子,当即吃了一半,感觉不饱又吃了一个。第二天早上一看,还剩下桃子的一半,照此办理,到第 10 天早上还剩下一个桃子,问第一天摘了多少桃子?

解题思路:本题是一道典型的递推问题,可以使用循环结构逐步求解。具体来说,我们可以设第 i 天猴子还剩下 x[i] 个桃子,那么有以下推导过程:

第 10 天:x[10] = 1

第 9 天:x[9] = (x[10] + 1) * 2 = 4

第 8 天:x[8] = (x[9] + 1) * 2 = 10

第 1 天:x[1] = (x[2] + 1) * 2

综上所述,我们可以通过逆向递推的方式,从第 10 天开始逐步求解出第一天的桃子个数。具体的实现过程可以参考下面的代码:

#include

using namespace std;

int main() {

  int x = 1;

  for (int i = 9; i >= 1; i--) {

    x = (x + 1) * 2;

  }

  cout << "第一天摘了 " << x << " 个桃子" << endl;

  return 0;

}

在上述代码中,我们首先定义了变量 x,并初始化为 1,表示第 10 天剩下的桃子数量。接着使用 for 循环从第 9 天开始递推,计算出每一天剩下的桃子数量,最终得到第一天摘了多少个桃子,然后输出结果即可。

总的来说,这道题虽然看似简单,但在实现过程中涉及到了递推算法的思想和流程,对于初学者来说是一道很好的练习题目。同时,我们也可以通过这道题来了解 C++ 语言中的循环和变量运算等基本语法和数据类型,为以后的学习打下扎实的基础。

  
  

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