用递推求解c++猴子吃桃问题
2023-07-06 19:56:24
深夜i
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递推
c++
猴子
吃桃问题
求解
题目描述：猴子第一天摘了若干个桃子，当即吃了一半，感觉不饱又吃了一个。第二天早上一看，还剩下桃子的一半，照此办理，到第 10 天早上还剩下一个桃子，问第一天摘了多少桃子？
解题思路：本题是一道典型的递推问题，可以使用循环结构逐步求解。具体来说，我们可以设第 i 天猴子还剩下 x[i] 个桃子，那么有以下推导过程：
第 10 天：x[10] = 1
第 9 天：x[9] = (x[10] + 1) * 2 = 4
第 8 天：x[8] = (x[9] + 1) * 2 = 10
…
第 1 天：x[1] = (x[2] + 1) * 2
综上所述，我们可以通过逆向递推的方式，从第 10 天开始逐步求解出第一天的桃子个数。具体的实现过程可以参考下面的代码：
#include
using namespace std;
int main() {
int x = 1;
for (int i = 9; i >= 1; i--) {
x = (x + 1) * 2;
}
cout << "第一天摘了 " << x << " 个桃子" << endl;
return 0;
}
在上述代码中，我们首先定义了变量 x，并初始化为 1，表示第 10 天剩下的桃子数量。接着使用 for 循环从第 9 天开始递推，计算出每一天剩下的桃子数量，最终得到第一天摘了多少个桃子，然后输出结果即可。
总的来说，这道题虽然看似简单，但在实现过程中涉及到了递推算法的思想和流程，对于初学者来说是一道很好的练习题目。同时，我们也可以通过这道题来了解 C++ 语言中的循环和变量运算等基本语法和数据类型，为以后的学习打下扎实的基础。
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