C++判断正整数能否被11或13整除
2023-07-08 01:27:37
深夜i
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C++
正整数
判断
11
13
C++是一种非常有用的编程语言，在其语法上为我们提供了很多有用的工具来简化编程的难度。今天，我们将探索如何使用C++来判断正整数能否被11或者13整除。
首先，我们需要了解一下被11整除和被13整除的规则。对于11，我们可以使用以下的规则：将数字从右往左依次相加，如果能被11整除，则原数也能被11整除。例如，对于数字1432，1+4=5，5+3=8，8+2=10，所以1432能被11整除。
对于13，我们则需要使用以下规则：将正整数的最右边的一位数字乘以1，然后将下一个数字乘以10，再将下一个数字乘以100，如此类推，直到最左边的数字乘以10的(n-1)次方，再将这些数相加，如果能被13整除，则原数也能被13整除。例如，对于数字389，9×1+8×10+3×100=329，所以389能被13整除。
现在，我们将看一下如何在C++中实现这些规则。在C++中，我们可以使用余数操作符（%）来验证正整数是否能被另一个正整数整除。例如，n%11将返回n是否能被11整除的结果。同样的，我们也可以使用n%13来验证n是否能被13整除。
如果我们想要完整地实现上面提到的规则，我们可以编写以下的代码：
#include <iostream>
using namespace std;
bool canBeDividedBy11(int n){
int sum = 0;
while (n>0){
sum += n%10;
n /= 10;
}
return sum%11==0;
}
bool canBeDividedBy13(int n){
int sum = 0, multi = 1;
while (n>0){
sum += (n%10)*multi;
n /= 10;
multi *= 10;
}
return sum%13==0;
}
int main() {
int n;
cin>>n;
if (canBeDividedBy11(n))
cout<<n<<" can be divided by 11"<<endl;
else
cout<<n<<" can not be divided by 11"<<endl;
if (canBeDividedBy13(n))
cout<<n<<" can be divided by 13"<<endl;
else
cout<<n<<" can not be divided by 13"<<endl;
return 0;
}
在这段代码中，我们定义了两个函数，canBeDividedBy11和canBeDividedBy13，来分别判断一个正整数能否被11或13整除。在main函数中，我们首先读入需要判断的正整数n，然后分别调用上述函数进行判断，输出相应的结果。
在学习了以上内容之后，我们可以开始在C++中轻松实现判断正整数能否被11或13整除的功能。无论是在编程竞赛中，还是在实际应用中，这些知识都会很有用。
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