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C++验证3n+1问题

2023-07-04 21:09:54 深夜i -- --

C++ 验证 3n+1问题算法分析编程实现

3n+1问题是指对于任意正整数n，若n为偶数，则将其除以2，若n为奇数，则将其乘以3后再加1，得到的结果再按照相同规则进行计算，直至结果为1为止。这个问题在数学界内广受研究，而在计算机领域中，我们可以用C++语言来进行验证。

首先，我们要先明确验证的思路。对于每一个输入的n值，我们要不断循环进行操作，直至结果为1。这样就需要用到循环语句while。另外，我们还需要判断每次计算后得到的结果是奇数还是偶数，然后进行相应的计算。

具体实现时，我们可以按照如下代码来验证3n+1问题：


#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
  int n;
  cin >> n;
  while (n != 1) {
    if (n % 2 == 0)
      n = n / 2;
     else {
      n = 3 * n + 1;
    }
    cout << n << endl;
  }
  return 0;
}

我们可以通过输入不同的n值，来看一下程序输出的结果。比如，当n=10时，程序的输出结果如下：

5 16 8 4 2 1

我们可以清晰地看到，输入的10最终按照3n+1规则计算后，结果最终为1。

实际上，很多数学家都在研究3n+1问题，目前这个问题还没有被完全解决。但通过C++语言的验证，我们可以更加深入地了解这个问题的规则，更好地理解数学领域内的研究成果。

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