在数学中，一个大于1的整数，如果只能被1和它本身整除，那么这个整数就被称为质数（prime number），也叫素数。而那些不能称为质数的整数，就被称为合数（composite number）。 在C++编程中，判断一个数是质数还是合数，可以使用简单的算法来实现。这里介绍一种基于试除法的判断方法。

具体方法如下：对于一个给定的正整数n，从2到n-1依次取每一个数m，判断n是否能被m整除。如果存在一个m能够被n整除，则n为合数；如果n在2~n-1的所有数中都无法整除，则n为质数。

以下是C++代码实现示例：

#include <iostream>
using namespace std;
bool isPrime(int n) {
  if (n <= 1)
    return false;
  
  for (int i = 2; i < n; i++) {
    if (n % i == 0)
      return false;
    
  }
  return true;
}
int main() {
  int num;
  cout << "请输入一个正整数：" << endl;
  cin >> num;
  if (isPrime(num))
    cout << num << "是质数。" << endl;
   else
    cout << num << "是合数。" << endl;
  
  return 0;
}

在上面的示例代码中，isPrime函数接收一个参数n，如果n<=1，则直接返回false；否则，从2到n-1依次判断n是否能被每个数整除，如果存在一个m能够被n整除，则返回false；否则，返回true。在主函数中，先让用户输入一个正整数，然后调用isPrime函数判断该数是质数还是合数，最后输出结果。

总之，使用C++判断一个数是质数还是合数，需要使用基于试除法的算法，即从2到n-1依次判断n是否能被每个数整除，用代码实现也是比较简单的。

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