C++求解三重回文数的方法及实现
2023-07-05 07:13:33
深夜i
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C++
三重回文数
求解方法
实现
在数学中，回文数是指一个数字序列与其反序列相同的整数。例如，“121”和“34543”都是回文数。而三重回文数则是指一个数字序列既是本身，又是其倒数和中间数的平均数。例如，“1221”、“12321”和“1234321”都是三重回文数。
那么如何使用C++来求解三重回文数呢？我们可以通过以下步骤实现：
1. 定义一个函数，用于判断一个数字是否为回文数。可以将数字转化为字符串，然后判断字符串是否与其反转后的字符串相同；也可以通过数学计算，将数字取模和除法运算，逐一比较数字的首位和末位数字是否相同。
2. 定义另一个函数，用于计算一个数字和其反转数及中间数的平均数，并判断是否为回文数。可以降低运算次数的方法是只计算前一半的数字，然后将其翻转后进行比较。
3. 在主函数中，取一个数字范围，逐个判断其中的数是否为三重回文数，若是则输出。
下面是一个示例程序：
#include
#include
#include
using namespace std;
bool isPalindrome(int num){
stringstream ss;
ss << num;
string str = ss.str();
int len = str.length();
for(int i=0; i
if(str[i]!=str[len-i-1])
return false;
}
return true;
}
bool isTriplePalindrome(int num){
int temp = num;
int reverseNum = 0;
while(temp>0){
reverseNum = reverseNum*10 + temp%10;
temp /= 10;
}
int middleNum = num + reverseNum;
if(isPalindrome(middleNum))
return true;
return false;
}
int main(){
int start, end;
cout << "Enter start and end: ";
cin >> start >> end;
for(int i=start; i<=end; i++){
if(isTriplePalindrome(i))
cout << i << " ";
}
return 0;
}
输入起止数字后，程序将逐个判断其中的数是否为三重回文数，并将结果输出。需要注意的是，三重回文数并不常见，所以计算时需要耐心等待。
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